Sujet : Re: Entiers et exposants
De : efji (at) *nospam* efi.efji (efji)
Groupes : fr.sci.mathsDate : 03. Oct 2023, 19:20:41
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Le 03/10/2023 à 18:37, Youssef Neji a écrit :
Bonjour,
Partons de l'équation A = B^C
A est toujours un entier.
Comment faire pour calculer facilement B et C en sachant qu'il faudrait qu'ils soient tous les deux toujours des entiers. Est-ce possible ?
D'après les souvenirs lointains de mes études, je dirais qu'il faut partir sur une fonction mais je ne me souvient plus comment ça fonctionne. Je regardé sur Internet mais je n'ai pas trop compris.
Je me tourne donc vers vous experts en la matière
D'avance merci pour votre aide
Nous ne sommes pas là pour résoudre vos exercices :)
Juste quelques indications :
* Il n'y a pas forcément une solution unique à cette équation. Il peut y avoir plusieurs solutions ou bien aucune (aucune non triviale, car B=A et C=1 marche toujours).
exemples
* 16 = 2^4 = 4^2 a 2 solutions
* 7 = B^C n'a pas de solution (sauf B=7, C=1)
Indication: factoriser A en produit de facteurs premiers et ça devrait s'éclairer :)
-- F.J.