Re: Upscale

Le 31-03-2024, efji a écrit :

Le 31/03/2024 à 13:55, jdanield a écrit :

Le 31/03/2024 à 13:41, efji a écrit :

Le 31/03/2024 à 12:04, jdanield a écrit :

relire "de la Terre à la Lune" 🙂
>
si la masse de la station est suffisante, son attraction sera supérieure
à celle de la terre et le corps restera près d'elle 🙂

>
Jules Verne n'est pas Newton...
>
Masse de la station internationale = 420 tonnes soit environ 7x10^{-20}
la masse de la terre.
>
Altitude de la station = 408 km, soit à environ 6780 km du centre de
masse de la terre.
>
Donc l'attraction de la terre et de la station s'égalisent lorsqu'on se
trouve à la distance d de la station, avec
>
d = 6.78 x 10^6 x \sqrt(7x10^{-20}) = 1.8 mm
>
Messieurs Jules et JDD il faut revoir votre copie!
Bien évidemment l'attraction gravitationnelle des objets "habituels" y
compris gigantesques, est totalement négligeable dans la vie courante.
>

 
sauf que ces objets ne sont pas statiques, le calcul est donc bien plus
compliqué

>
Non, pas tellement.
>
Si on considère que tout le monde est en orbite, et que donc
l'attraction de la terre est compensée par la force centrifuge, alors
nous sommes en situation de 0 gravité. La gravité additionnelle créée
par la station est donc justement dans le rapport des masses entre la
terre et la station, soit 7x10^{-20} g ("g" étant 9.81 m/s^2 et non pas
des grammes). Assez difficile à percevoir. D'autant que ce calcul
suppose que toute la masse de la station est concentrée en un point, ce
qui donne la valeur la plus forte possible pour une telle masse. En
réalité si on est "à proximité" de la station il faut intégrer sur tout
le volume de la station, et donc il va y avoir des tas de parties dont
les contributions vont s'annuler entre elles, et la résultante sera bien
plus petite que 7x10^{-20} g. Bien malin qui peut ressentir ou même
mesure une telle force d'attraction :)

Histoire de simplifier, on peut « calculer » pour une station
sphérique en couches homeogènes, creuse : la pesanteur propre est
nulle pertout à l'intérieur --- m'enfin, en négligeant la masse de
l'atmosphère interne :).

Dans le cylindre de Rama, sur l'axe, la pesanteur est nulle au centre,
et le long de l'axe seule la partie la plus éloignée du tube compte.
Pour les extrémités, le couvercle éloigné comptera moins que le proche.
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