Re: [SOLUTION ? ] Le coup du cheval (ou n'importe quoi d'autre)

Le Wed, 02 Feb 2022 19:30:42 +0100, Jac a écrit :

Voilà comment j'ai compté :
 
Admettons que McIgnon (c'est plus rigolo avec un nom) possède 100 € au
départ.
Il achète un cheval 60 €. Il lui reste donc 100 - 60 = 40 € dans sa
bourse et il a un cheval.
Puis, il le revend 70 €, il est donc à la tête de 40 + 70 = 110 € mais
il n'a plus de cheval.
Le lendemain, notre ami Mac rachète le cheval 80 €. Il lui reste donc
110 - 80 = 30 € dans sa bourse et il a un cheval.
Puis, il le revend 90 €, il est donc à la tête de 30 + 90 = 120 € mais
il n'a plus de cheval.
 
En deux jours, il a gagné 120 - 100 = 20 € qu'il s'empresse, en bon
Écossais, de remiser dans son sporran.

Telle la cavalerie, j'arrive en renfort mais aussi en retard.

McIgnon a évidemment gagné 20€. Pourquoi le raisonnement « il gagne 10€,
puis il perd 10€, puis il gagne 10€ » est-il incorrect ? En réalité on ne
peut pas faire ce raisonnement parce que ses étapes se chevauchent.

En raisonnant en états, séparés par des achats/ventes, le problème
apparaît :
Action      -> État : Possessions
               0    : 100€
Achat 60€   -> 1    : 40€ + cheval
Vente 70€   -> 2    : 110€
Achat 80€   -> 3    : 30€ + cheval
Vente 90€   -> 4    : 120€

Donc de l'état 0 à l'état 4, McIgnon a bien gagné 20€.
On peut décomposer :
    - De l'état 0 à l'état 2, il a gagné 10€.
    - De l'état 2 à l'état 4, il a gagné 10€.

De l'état 1 à l'état 3 il a bien perdu 10€.

Par contre on ne peut pas décomposer l'opération complète en trois étapes
+10€/-10€/+10€ parce qu'en ne repart pas du même état à chaque étape et
que l'enchaînement n'est pas valide :
    - De l'état 0 à l'état 2, il a gagné 10€.
    - De l'état 1 à l'état 3 il a perdu 10€.
    - De l'état 2 à l'état 4, il a gagné 10€.

Les gens du magazine sont donc des boulets.