Re: FORTH et surfaces 3D

Salut,
Arachide écrit :

Dans Eurêka 2.12 on peut à la fois obtenir Julia et Mandelbrot en 3D ...
>

Dur de trouver du temps en ce moment!
Deux petites heures ce soir pour ajouter la fonction gr3_z(xy)l qui
trace une surface 3D en "lignes", c'est basique, pas de faces cachées,
pas de jeux de couleurs ou d'ombres.
>
Mais encore une fois, la vitesse de la Vampire: un grille de 101
lignes de 101 points chacune (10.201 calculs de la fonction
z=cos(sqr(x²+y²)) avec tracés VDI en 22 centièmes de seconde, et
encore, c'est la version programmée pas encore optimisée complètement.
On doit pouvoir descendre un peu...
>
https://gtello.pagesperso-orange.fr/temp/3d.jpg
>
Guillaume.

>
Est-ce que tu peux tracer des courbes et des surfaces d'une variable
complexe, avec les fonctions du FORTH ? Parce que pour mon logiciel
toutes les variables sont complexes. L'intérêt est par exemple de
pouvoir représenter des images et des surfaces fractales. L'auteur
de MathMod me disait récemment qu'il avait introduit les variables
complexes dans son logiciel, et je lui ai donc demandé s'il prévoyait
de représenter des fractales. Eurêka 2.12 les représente depuis
longtemps ...
>
Voila un extrait de l'ensemble de Mandelbrot en 3D avec Sketchfab :
>
      <https://skfb.ly/o6TTw>
>
Rendu avec OpenGL sur ATARI avec le logiciel Eurêka 2.12 :
>
      <https://www.youtube.com/watch?v=hkbH1h-4DTU>
>
Rendu avec Persistence Of Vision exporté depuis mon logiciel :
>
      <https://www.youtube.com/watch?v=Yf7q2KdAS-4>
>
Dans Eurêka 2.12 la fonction correspond à julia(x-0.1562+i*(y+1.0323),0)
tracé dans ±[0.02,0.015] La 3D est obtenue avec l'algorithme
d'approximation des distances. La fonction julia(z,z') correspond à
l'ensemble de Mandelbrot lorsque z varie, et Julia lorsque z' varie.
>
Donc Abderrahman Taha a introduit les variables complexes dans
MathMod, et en plus la récursivité. Depuis très récemment le logiciel
MathMod représente des images (textures) et des surfaces fractales :
>
     <https://www.facebook.com/parisolab/>
>
Tout comme pour Eurêka 2.12, le logiciel MathMod permet de représenter
l'ensemble de Mandelbrot, et les ensembles de Julia. Il est important
de le dire, car Benoit Mandelbrot était l'élève de Gaston Julia :-)
>
Enfin, lorsque j'inspire avec Eurêka 2.12 un aussi beau soft que
MathMod. Lorsqu'un logiciel ATARI d'autrefois inspire un logiciel
actuel, je peux être particulièrement fier de mon travail ...
>
Il s'agit de mettre de la couleur, de l'éclairage, ce qui n'est
pas interdit, même pour un logiciel ATARI qui a 35 ans en 2022 !

 >>

Voila un extrait du sous-ensemble de Julia en 3D avec Sketchfab :
>
<https://skfb.ly/oANSP>

 >>

Rendu avec Persistence Of Vision exporté depuis mon logiciel :

 >>

<https://www.youtube.com/watch?v=NIJSr7CsLR0>
>
Dans Eurêka 2.12 la fonction correspond à julia(-0.82+i*0.18,y*exp(i*x))
tracé dans [-PI/2,PI/2][0,PI/2] La 3D est obtenue avec l'algorithme
d'approximation des distances. La fonction julia(z,z') correspond à
l'ensemble de Mandelbrot lorsque z varie, et Julia lorsque z' varie.

 >>

J'espère que tu apprécieras =)

 Il y a une face ou c'est plus joli que l'autre, ou les couleurs sont bien harmonisées avec le relief. Y a t-il moyen d'avoir des pics moins aigus?
 Guillaume.

Il ne s'agit pas d'une forme d'expression artistique. Je représente une
surface dans l'espace en 3D. Que ça soit beau ou moche est un jugement
esthétique. Il s'agit surtout pour moi d'en faire une représentation.
J'aime beaucoup ce que ça représente, et je ne peux pas le modifier
pour que ça soit plus "joli". Ça n'est pas le sens de ma démarche.
Ce sont des objets mathématiques qui existent indépendamment de tout
jugement esthétique ou artistique. On les doit à Mandelbrot et Julia.
--
François LE COAT
Auteur de Eurêka 2.12 (Grapheur 2D, Modeleur 3D)
http://eureka.atari.org/