Re: [NON RESOLU] : Panne en Python...

AIEO <zzz@aol.com> writes:

Là, je cherche comment répondre à une question simple : soit le nombre
123456789, où placer 3 signes + ou - de telle sorte qu'on obtienne 100
? Tous les chiffres doivent, bien sûr, être utilisés et dans leur
ordre croissant, du style (faux ici) 1234-456-7+89
Je cherche à créer un ensemble de liste où la première ferait de 1 à 6
chiffres, la 2e idem mais du caractère 2 à 7, la 3e 3 à 8 et la
dernière 4 à 9. Puis je placerai toutes les combinaisons de + et de
moins entre pour voir si une me donne 100. Est-ce la bonne piste ? Je
verrai...

Oui c'est cela. Il faut découper les 9 chiffres en 4 parties, de toutes
les façons possibles, et pour chaque découpage placer les signes de
toutes les façons possibles, et tester si on a une solution. Dans cette
énigme, je ne vois pas de façon d'éliminer a priori des découpages (sauf
anecdote, du genre "que des plus", ou première partie de longueur 2 et
que des moins).

Note que si tu découpes en 4 parties de longueurs l1 l2 l3 et l4, tu as
des conditions :

1) 1 <= l1 <= 9 - 3 (il faut garder au moins un chiffre pour les 3 autres)
2) 1 <= l2 <= 9 - l1 - 2
3) 1 <= l3 <= 9 - l1 - l2 - 1
4) l4 = 9 - l1 - l2 - l3 est toujours fixé

Pour les opérations, c'est commode de consider des variables s1, s2, s3
qui peuvent prendre les valeurs -1 ou +1 : tu peux alors calculer le
résultat en écrivant a + s1*b + s2*c + s3*d, où a b c et d sont les
valeurs des quatres parties. Si tu veux afficher joliment, tu peux
utiliser {-1: "-", +1: "+"}[s1] (ou même "?+-"[s1] mais ça c'est
ultra-geek).

-- Alain.

P/S: il y a une seule solution