Re: Escher Knot

Salut,
Arachide écrit :

Je publie régulièrement sur Sketchfab des surfaces, en les exportant
directement depuis Eurêka 2.12 en VRML2. Voila ce que donne le noeud
d'Escher ...
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     https://skfb.ly/D9Mu

>
Tu pourrais donner la formule source?
Qu'on puisse s'amuser à notre tour.
>
Guillaume.

>
Voila une image où je montre le tracé du noeud d'Escher avec MathMod :
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     https://eureka.atari.org/escherknot.png
>
Sinon pour Eurêka 2.12 la formule du noeud se trouve dans le chemin :
>
     eureka_2.12/formula.fmu/par3drec.fmu/noeud.fmu

 Ok, je vois!
Juste par curiosité, comme la partie : (4+2*cos(x)+4*cos(1.5*y)^2) est commune au calcul des deux premières coordonnées, y a t-il moyen de définir une variable temporaire, du genre:
 temp=(4+2*cos(x)+4*cos(1.5*y)^2)
 puis :
temp*cos(2*x)
temp*sin(2*x)
 Afin de limiter le temps de calcul sur un Atari de base.
 Guillaume.

Oui, il existe un menu "Courbe->Fonctions" où il est possible de
définir des macro-fonctions, i.e. A(M,N)=(4+2*cos(x)+4*cos(1.5*y)^2)
Si je trace en paramétrées 3D rectangulaires dans [-10,10]^3 et avec
(x,y) dans [0,2*pi]^2 la surface :
X = A(0,0)*cos(2*y)
Y = A(0,0)*sin(2*y)
Z = 2*sin(x)+4*sin(3*y)
J'obtiens la même formule paramétrée 3D que le noeud d'Escher initial.
Ça n'est pas très souvent utilisé pour accélérer les calculs, mais
plutôt pour raccourcir des formules trop longues à écrire.
J'espère que ça peut aider ...
--
François LE COAT
Auteur de Eurêka 2.12 (Grapheur 2D, Modeleur 3D)
https://eureka.atari.org/