Re: détermination de(s) rotation(s) axiale(s) 3D

Le 20/11/2021 à 10:48, robby a écrit :

Le 20/11/2021 à 09:35, Olivier Miakinen a écrit :

... mais il y en a une seule « d'axe (O,u) » comme le disait HB.

 u est l'inconnue à trouver, ok ?
 il existe des tas de cones d'axe (0,u)  tels que (O,i) et (O,a) fassent parti du meme cone.
 

Géométriquement, le plan Oij est envoyé par la rotation sur le plan Oab,
donc la rotation est le produit d'une rotation autour de k qui laisse
Oij invariant et d'une rotation autour de l'intersection des deux plans
qui envoie l'un sur l'autre.
On n'est pas loin des angles d'Euler. Ce qui est moins évident est le fait que le produit de deux rotations d'axes différents est encore une rotation autour d'un axe. Voir:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Rotation_vectorielle
section:
Composition de deux rotations vectorielles
l'argument le plus expéditif utilisant les quaternions.
Dans le cours de géométrie qu'on avait en Terminale C il y avait un argument géométrique pour cela mais je ne m'en souviens pas. Il y
a longtemps que la géométrie a disparu de l'enseignement.
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Michel Talon