Re: coordonnées sphériques

Le 20/11/2021 à 23:28, marioski a écrit :

bonjour,
 j'ai un doute dans les coordonnées sphériques sur les cas extrêmes.
Certains sites de conversion mathématique donnent une erreur pour ces cas extrêmes de vecteurs.
 Donnez-moi SVP les coordonnées sphériques des vecteurs suivants:
a) (1,0,0)
b) (0,1,0)
c) (0,0,1)
d (-1,0,0)
e) (0,-1,0)
f) (0,0,-1)
 merci de votre aide
 

Bonjour,
_AMHA_ :
Si l'on utilise la colatitude comme second angle, on devrait avoir :
(x,y,z) ----> (rayon, longitude, colatitude)
(1,0,0) ----> (1,0,pi/2)
(0,1,0) ----> (1, pi/2,pi/2)
(0,0,1) ----> (1,???, 0)
(-1,0,0) ----> (1,pi,pi/2)
(0,-1,0) ----> (1, -pi/2,pi/2)
(0,0,-1) ----> (1,???, pi)
Aucune formule ne peut renvoyer la longitude quand x et y sont nul
la valeur 0 peut être utilisée mais c'est juste une convention.
Il suffit d'observer les formules dans l'autre sens :
phi : colatitude
theta : longitude
X = R.sin(phi).cos(theta)
Y = R.sin(phi).sin(theta)
Z = R.cos(phi)
Du coup, sin(phi) = 0 n'impose aucune valeur pour theta...
Amicalement,
HB