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Le 20/12/2021 à 22:30, Julien Arlandis a écrit :La seconde approche c'est celle que j'avais utilisé pour calculer que 1^x = exp(2*i*k*pi*x), mais toi tu l'avais contesté en utilisant la première approche, je te cite : "1^x = exp(x*ln(1)) or ln(1)=0, donc 1^x = exp(x*0) = exp(0) = 1"Si je dois évaluer sqrt(1), je vois 2 possibilités :Attention ln(1) c'est 0 [mod 2pi*i] donc 0 + 2pi*k*i
1) sqrt(1) = 1^(1/2) = exp(1/2*ln(1)) = exp(1/2*0)
= exp(0)
= 1
Je reprends: sqrt(1) = 1^(1/2) = exp(1/2*ln(1)) = exp(1/2*2pi*k*i) = exp(k*pi*i) = +/- 1 suivant la parité de k
2) sqrt(1) = 1^(1/2)Tout pareil !
= (exp(2*i*k*pi))^(1/2)
= exp(1/2*ln(exp(2*i*k*pi)))
= exp(1/2*2*i*k*pi)
= exp(i*k*pi)
= 1 ou -1
Le truc est de bien voir que ln(x) est un truc qui retourne un résultat "mod 2pi*i".
sam.
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