Re: Puissance complexe

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Sujet : Re: Puissance complexe
De : samuel_dot_devulder (at) *nospam* laposte_dot_net.invalid (Samuel DEVULDER)
Groupes : fr.sci.maths
Date : 24. Dec 2021, 10:05:48
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Le 24/12/2021 à 07:25, Julien Arlandis a écrit :

Je faisais référence au calcul que nous avions évoqué dans le fil, qui montrait justement qu'il ne fallait pas sommer des expressions multivaluées sans précautions, ce que tu fais ici en remplaçant ici (1)^1/2 par ±1.
Ben non pas du tout. (1)^(1/2) c'est +/- 1 ou exp(iπ/2*k1) c'est pareil.
Celui là ne pose aucun problème. La 2ème expression c'est exp(2iπ/3 * k2) qui a 3 valeurs. Au total c'est 2*3 = 6 valeurs obtenues et pas 3 comme tu le dis.
Il y a zéro soucis avec l'expression en k1, k2.
Le problème est que tu parles de +/- 1 +/- 1 qui, pris au sens ensembliste, donne {-1,1}+{-1,1} = {-2,0,2}. Les 3 valeurs dont tu parles. Or cela ne correspond *pas* à
+/-1 + exp(iπk2*2/3)
car exp(iπk2*2/3) ne peut être égal à -1. En fait pris au sens ensembliste exp(iπk2*2/3) = {1,j,j²} et il n'y a aucune possibilité d'obtenir {-2,0,2} à partir de
{-1,+1} + {1,j,j²}
Donc, je ne vois pas le problème dont tu parles *dans ce cas précis*.
sam.

Date Sujet#  Auteur
19 Dec 21 * Puissance complexe69Julien Arlandis
19 Dec 21 +- Re: Puissance complexe1Richard Hachel
19 Dec 21 +* Re: Puissance complexe15Samuel DEVULDER
19 Dec 21 i`* Re: Puissance complexe14Julien Arlandis
19 Dec 21 i +* Re: Puissance complexe10pehache
19 Dec 21 i i`* Re: Puissance complexe9Julien Arlandis
19 Dec 21 i i `* Re: Puissance complexe8pehache
19 Dec 21 i i  `* Re: Puissance complexe7Julien Arlandis
19 Dec 21 i i   +* Re: Puissance complexe2Python
19 Dec 21 i i   i`- Re: Puissance complexe1Julien Arlandis
19 Dec 21 i i   `* Re: Puissance complexe4Samuel DEVULDER
19 Dec 21 i i    +* Re: Puissance complexe2Julien Arlandis
19 Dec 21 i i    i`- Re: Puissance complexe1Samuel DEVULDER
20 Dec 21 i i    `- Re: Puissance complexe1Julien Arlandis
19 Dec 21 i `* Re: Puissance complexe3Samuel DEVULDER
19 Dec 21 i  `* Re: Puissance complexe2Julien Arlandis
19 Dec 21 i   `- Re: Puissance complexe1Samuel DEVULDER
20 Dec 21 +* Re: Puissance complexe51Samuel DEVULDER
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20 Dec 21 i `* Re: Puissance complexe49Samuel DEVULDER
20 Dec 21 i  +* Re: Puissance complexe4Julien Arlandis
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20 Dec 21 i  i `* Re: Puissance complexe2Julien Arlandis
21 Dec 21 i  i  `- Re: Puissance complexe1Samuel DEVULDER
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21 Dec 21 i   +* Re: Puissance complexe40Samuel DEVULDER
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21 Dec 21 i   i `* Re: Puissance complexe38Samuel DEVULDER
21 Dec 21 i   i  `* Re: Puissance complexe37Julien Arlandis
21 Dec 21 i   i   +* Re: Puissance complexe5Samuel DEVULDER
21 Dec 21 i   i   i`* Re: Puissance complexe4Julien Arlandis
21 Dec 21 i   i   i `* Re: Puissance complexe3Samuel DEVULDER
21 Dec 21 i   i   i  +- Re: Puissance complexe1Samuel DEVULDER
21 Dec 21 i   i   i  `- Re: Puissance complexe1Julien Arlandis
22 Dec 21 i   i   +* Re: Puissance complexe30Michel Talon
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24 Dec 21 i   i   i   i        `* Re: Puissance complexe10Samuel DEVULDER
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24 Dec 21 i   i   i   i          `* Re: Puissance complexe8Samuel DEVULDER
24 Dec 21 i   i   i   i           `* Re: Puissance complexe7Julien Arlandis
24 Dec 21 i   i   i   i            `* Re: Puissance complexe6Samuel DEVULDER
25 Dec 21 i   i   i   i             `* Re: Puissance complexe5Julien Arlandis
25 Dec 21 i   i   i   i              `* Re: Puissance complexe4Samuel DEVULDER
26 Dec 21 i   i   i   i               `* Re: Puissance complexe3Julien Arlandis
26 Dec 21 i   i   i   i                `* Re: Puissance complexe2Samuel DEVULDER
27 Dec 21 i   i   i   i                 `- Re: Puissance complexe1Michel Talon
24 Dec 21 i   i   i   `* Re: Puissance complexe2Michel Talon
24 Dec 21 i   i   i    `- Re: Puissance complexe1Julien Arlandis
23 Dec 21 i   i   `- Re: Puissance complexe1Julien Arlandis
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26 Dec 21 i    `* Re: Puissance complexe2Python
5 Feb 22 i     `- Re: Puissance complexe1Samuel DEVULDER
1 Feb 22 `- Re: Puissance complexe1MAIxxxx

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