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Le 24/12/2021 à 07:25, Julien Arlandis a écrit :Prenons un autre exemple qui sera plus explicite.
Je faisais référence au calcul que nous avions évoqué dans le fil, qui montrait justement qu'il ne fallait pas sommer des expressions multivaluées sans précautions, ce que tu fais ici en remplaçant ici (1)^1/2 par ±1.Ben non pas du tout. (1)^(1/2) c'est +/- 1 ou exp(iπ/2*k1) c'est pareil.
Celui là ne pose aucun problème. La 2ème expression c'est exp(2iπ/3 * k2) qui a 3 valeurs. Au total c'est 2*3 = 6 valeurs obtenues et pas 3 comme tu le dis.
Il y a zéro soucis avec l'expression en k1, k2.
Le problème est que tu parles de +/- 1 +/- 1 qui, pris au sens ensembliste, donne {-1,1}+{-1,1} = {-2,0,2}. Les 3 valeurs dont tu parles. Or cela ne correspond *pas* à
+/-1 + exp(iπk2*2/3)
car exp(iπk2*2/3) ne peut être égal à -1. En fait pris au sens ensembliste exp(iπk2*2/3) = {1,j,j²} et il n'y a aucune possibilité d'obtenir {-2,0,2} à partir de
{-1,+1} + {1,j,j²}
Donc, je ne vois pas le problème dont tu parles *dans ce cas précis*.
sam.
Date | Sujet | # | Auteur | |
19 Dec 21 | Puissance complexe | 69 | Julien Arlandis | |
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