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Le 24/12/2021 à 12:39, Julien Arlandis a écrit :Parce que x=-1 et y=-1 ne sont pas sur le même feuillet de la surface de Riemann.Prenons un autre exemple qui sera plus explicite.Pourquoi -2 ne serait pas possible ?
Calculons x = (1)^(1/2) + (1)^(1/4)
Si tu écris x = {1, -1} + {1, i, -i, -1} tu obtiens 7 valeurs : {0, 2, -2, 1+i, 1-i, -1+i, -1-i}
Or -2, 1+i et 1-i ne sont pas solutions.
A moins d'une corrélation cachée entre les paramètres k1 et k2 définissant respectivement
x = (1)^(1/2) = {1,-1) = exp(pi*k1)
y = (1)^(1/4) = {1, i, -i, -1} = exp(pi*k2/2)
tu peux parfaitement faire x + y = -1 -1 = -2 avec k1=1, k2=3. Chacun de ces x, y vérifie x² = y^4 = 1 et sont donc les racines et racines quatrièmes de l'unité.
Du coup je ne pige pas pourquoi tu exclue -2. D'où sortirait l'interdiction d'avoir k1=1, k2=3 ?
Date | Sujet | # | Auteur | |
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