Re: Pythagore

(Désolé de répondre en plein de fois)

https://s3.amazonaws.com/gs-geo-images/b28073b2-b7b3-44c6-ae3f-290de6e439c4.jpg
Quel est le rayon du cercle (avec au minimum 3 chiffres après la virgule) ?

 
Hum. En corrigeant mon équation à wolframalpha, il trouve :
rayon = sqrt(2033/2 + 32.sqrt(109))/15 = 2,4500247692944
 
Pour info, voici le système d'équations (et inéquations) soumis à
wolframalpha :
solve r²=a²+x²;y=2a-x;z²=a²+y²;(z+b)²+b²=r²;a=sqrt(2);b=1/sqrt(2); r>0;x>0;y>0;z>0

 
Et je précise à quoi correspondent chacune de mes variables :
 
a = le demi-côté du carré de diagonale 4, donc √2 puisque (2√2)² + (2√2)² = 4²
b = la demi-diagonale du carré de côté 1, donc 1/√2
(b est aussi la hauteur du triangle rectangle isocèle de petits côtés 1)
 
x = la distance du centre du cercle au milieu de la plus grande corde tracée
sur la figure
 
y = 2a-x, la distance du centre du cercle à un point du carré obtenu en
 complétant le grand triangle rectangle isocèle. Ce point est le milieu
 du segment opposé à celui qui est une corde du cercle.
 
z = la distance du centre du cercle au sommet commun aux deux triangles
 
Et bien sûr, r = le rayon du cercle.