Re: Dans un demi-cercle

HB a écrit :

Bonsoir,
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Puisque les affaires reprennent (avec le fil "Pythagore"),
je propose un sujet (dont j'ignore la solution).
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Pb : B et C sont sur un demi cercle de centre O,
      de rayon R et de diamètre [AD].
      (A, B , C et D dans cet ordre)
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       Notons a, b et c les trois cordes [AB], [BC] et [CD].
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      On cherche les cas où a, b, c et R sont entiers.
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[...]

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Et donc :
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Peut-on trouver des "formules génératrices"
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1) ----> pour toutes les solutions ?
2) ----> pour les solutions avec a, b et c premiers (et pas R) ?
3) ----> pour les solutions avec R, a, b et c premiers ?
4) ----> pour les R qui ne correspondent à aucune solution ?
>
Amicalement,
>
HB

Bonjour,
Sans vraiment chercher, je note que si a=b,
l'ordre des cordes n'important pas dans le calcul,
on peut plutôt supposer a=c et la corde b sera parallèle au diamètre du demi-cercle.
Dans ces conditions, par exemple une solution pour n entier : {a,b,c} = {n,n,2*n^2-1} et R=n^2
--
rosab