Re: Dans un demi-cercle

Le 16/01/2022 19:05, HB a écrit :

 
Puisque les affaires reprennent (avec le fil "Pythagore"),

:-)

je propose un sujet (dont j'ignore la solution).
 
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Pb : B et C sont sur un demi cercle de centre O,
      de rayon R et de diamètre [AD].
      (A, B , C et D dans cet ordre)
 
       Notons a, b et c les trois cordes [AB], [BC] et [CD].
 
      On cherche les cas où a, b, c et R sont entiers.
 
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- Il y a une famille de solutions triviales
   a = b = c = R.
 
- Avec une solution on en a une infinité (avec les multiples)

Pour réduire ce nombre, on peut chercher plutôt les solutions où
a, b et c sont des nombres rationnels en fixant R = 1.

Cela dit je ne sais pas si c'est plus simple.

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Olivier Miakinen