Re: Démo 3=0

Le 10/03/2022 à 18:19, HB a écrit :

Le 10/03/2022 à 16:05, Julien Arlandis a écrit :

Bonjour, j'ai trouvé cette énigme sur un groupe facebook :
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La question n'est pas de savoir si 3=0 ou si delta est négatif, la question est de savoir quelle étape du raisonnement je n'ai pas le droit de franchir et pourquoi :
x²+x+1=0
D'une part x(x+1)=-1
D'autre part x+1=-x²
D'où, par substitution, x(-x²)=-1
Ou -x³=-1 !
Dont la seule solution est x=1. D'où 3=0.

 1°) Euh ... d'où sort le "3" ?
     Aurait-on, par hasard 9 + 3 + 1 = 0 ???
 2°) L'affirmation
     SI  x² + x + 1 = 0  ALORS x³ = 1 est vraie

Précisions :
        Cette affirmation est Vraie DANS C
        Mais fausse dans R.
        En effet, x²+x+1 = 0 n'a pas de solution de R
        Dès le début,
        le problème est donc implicitement "plongé" dans C
        puisqu'il est supposé que x existe tel que  x²+x+1 = 0
        La suite  replonge sans le dire dans R
        en se limitant à la solution réelle de x³ = 1...
HB