Re: Preuve de transfert

Le 14/07/2022 à 18:37, Olivier Miakinen a écrit :

Bonjour,
 Le 14/07/2022 17:11, Julien Arlandis a écrit :

 Alice, Bob et Charlie disposent d'un canal de communication pour transférer des informations.
Le but de l'exercice est de trouver un protocole qui permet à Alice et Bob de prouver à Charlie que Alice a bien transféré une information de taille N1 à Bob (N1 étant le nombre de bits) et pour cela Bob et Alice ne peuvent transférer à Charlie qu'une information de taille inférieure à N2.
 On considère que N1 = 10^12, et N2 = 10^6.
 Quel protocole Charlie va t-il imposer à Bob et Alice ?

 J'ai l'impression qu'il manque plein d'informations dans l'énoncé du
problème.
 Par exemple :
- est-ce que Charlie connaît l'information qu'Alice est censée avoir
  transféré à Bob ?

Pas forcément, il veut juste avoir la garantie que N1 bits ont bien été échangé entre Alice et Bob.

- s'il ne la connaît pas au départ, est-ce un problème s'il en découvre
  une partie lors de sa vérification ?

Non aucun problème.

- la taille N2 est-elle la somme totale des bits échangés entre Charlie
  et Alice ou Bob ? Ou bien est-ce que c'est le nombre de bits transmis
  par Charlie à Alice, et celui transmis en réponse d'Alice à Charlie,
  et même chose avec Bob ?

On considère tous les bits qui s'échangent depuis ou vers Charlie :
bits[A > C] + bits[C > A] + bits[B > C] + bits[C > B] < N2

- lorsque l'un des trois compères envoie quelque chose sur le canal
  d'information, est-ce que c'est accessible par les deux autres, ou
  bien chaque conversation est-elle privée à deux personnes seulement ?

C'est une communication point à point, j'aurais dû le préciser.

- peut-il y avoir une longue série de questions-réponses (jusqu'à N2
  questions et/ou réponses) ou est-ce que c'est une question suivie
  d'une réponse, ou alors encore autre chose ?

Aucune contrainte directionnelle dans les bits échangés.

- peut-il y avoir une information commune aux protagonistes, de taille
  N2 ou davantage, avant que ne commence la phase de vérification − par
  exemple un dictionnaire, ou peut-être les décimales de pi ?

Oui aucun problème. Tu auras compris que si Alice veut transférer à Bob les 10^12 premières décimales de pi, il aura la plus grande difficulté à prouver à Charlie qu'il ne s'est pas contenté de lui envoyer la consigne.

- peut-on faire appel à des éléments physiques à la fois aléatoires et
  contrôlés, par exemple avec des paires de particules intriquées ?

Oui pourquoi pas.

Voilà pour commencer. ;-)

Note que je n'ai pas la réponse à cette énigme et je ne sais même pas si c'est possible. Si c'est impossible j'aimerais bien pouvoir le prouver.