Re: Peinture

Le 07/08/2022 à 08:50, Olivier Miakinen a écrit :

Le 04/08/2022 à 20:50, robby a écrit :

>

<https://fr.wikipedia.org/wiki/Trompette_de_Gabriel>

>
on en parle ces jours ci sur twitter, alors que je ne lui trouve rien de
remarquable, les fractales depuis des decennies ayant déjà popularisée
l'idée de surface/volume fini sous un contour/surface infini  ( flocon
de con Koch, côtes de Bretagne, etc ).

 C'était remarquable en 1641, il y a plus que quelques décennies, alors
qu'on était bien loin de connaitre les fractales.
 

Bonjour,
Le fait qu'une surface puisse avoir une aire finie pour une "longueur" infinie est un truc remarqué assez tôt, dès lors que l'on a commencé à calculer l'aire sous une courbe.
La trompette de Gabriel reprend l'idée en 3D.
Toujours est-il qu'il s'agit là d'objets non-bornés.
- Surface non-bornée d'aire finie
- Solide non-borné de volume fini
Les fractales ont permis d'obtenir des objets bornés :
  - courbe de longueur infinie mais comprise dans un carré
  - Surface comprise dans un carré mais de périmètre infinie
  - etc. ...
Ce n'est quand même pas la même chose.
Amicalement,
HB.