Re: TV Zap

Le 05/10/2023, pehache a supposé :

Le 04/10/2023 à 23:59, pehache a écrit :

Le 04/10/2023 à 21:20, François Guillet a écrit :

Pour une appli de "zapping" au hasard parmi N chaînes TV, l'utilisateur cliquera un bouton pour avancer et un autre pour reculer dans une séquence aléatoire qui fournira le N° de la chaîne à jouer.
 Ce numéro aléatoire des chaînes suivantes et précédentes devra être calculés à partir du N° de chaîne actuellement lue.
S'il regarde par exemple la 23, la suivante pourra être la 5 et la précédente la 47, mais toujours ces deux mêmes à partir de la 23. Il me semble que VLC fait ça.
 Bien sûr on pourra générer au départ des séquences différentes à partir d'un nombre S mais ensuite la séquence est déterminée.
Pour des raisons d'implémentation je ne veux pas à voir à mémoriser une séquence aléatoire, c'est toujours par calcul qu'on avancera ou reculera dans la séquence.
 Si C est le numéro de la chaîne lue, il me faut donc deux fonctions liées Favant et Farrière tel que A+ = Fav(S,C) et A- = Far(S,C), où A+ et A- sont les numéros des chaînes aléatoires suivantes et précédentes.
 Et on devra avoir C = Far(S,A+) = Fav(S,A-) puisque la séquence est "figée" et utilisée de façon bi-directionnelle.
 Contrainte supplémentaire, le tour de la séquence devra se faire sur toutes les chaînes et sans doublon. Quelles fonctions les plus simples possibles pourrait-on utiliser ?

 Si pgcd(N,S) = 1, alors
Fav(S,C) = modulo(C-1+S,N)+1
Fav(S,C) = modulo(C-1-S,N)+1
répond aux critères
 Une fois S fixé la série n'a en réalité rien d'aléatoire, mais certains choix de S donnent des séries ont qui l'air (même si seulement l'air) aléatoires.
N = 12
S = 1 :    1    2    3    4    5    6    7    8    9   10   11   12
S = 3 :    1    4    7   10    1    4    7   10    1    4    7   10
S = 5 :    1    6   11    4    9    2    7   12    5   10    3    8
S = 7 :    1    8    3   10    5   12    7    2    9    4   11    6
S = 11:    1   12   11   10    9    8    7    6    5    4    3    2

>
Oups, évidemment le S=3 n'est pas bon (3 est un diviseur de 12) ! Je me suis compliqué la tâche avec N=12, qui a plein de diviseurs.

Ca a l'air nickel, merci. Je devrais pouvoir faire ça en javascript.
J'ai l'impression que la difficulté sera de choisir S tel que pgcd(N,S) = 1. Un truc pour obtenir des S sûrs à partir de N ?