Re: De la notion d'intégration dans un problème de physique relativiste simple.

Le 15/11/2023 à 14:25, efji a écrit :

Le 15/11/2023 à 14:04, Richard Hachel a écrit :

Et puis il y a des "sqrt(1+2c²/ax)" par ci et des "sqrt(1+c²/2ax)" par là, ce qui est un peu bizarre.

 Non, c'est juste la réalité des chose.
 Pour trouver la vitesse instantanée Vi/c=[1+c²/2ax]^(-1/2).
 Pour trouver la vitesse moyenne Vm/c=[1+2c²/ax]^(-1/2)

>
Mais si la question est
que vaut
\int \frac{1}{\sqrt{1+\frac{c^2}{2ax}}} dx
 La réponse est
 x \sqrt(c^2/(2ax) + 1) + (c^2 \Log(1 - \sqrt(c^2/(2ax) + 1)))/(4a) - (c^2 \Log(sqrt(c^2/(2ax) + 1) + 1))/(4a) + constant

 Houlah!!!
 Et en application numérique, ça donne quoi pour ma vitesse moyenne?  R.H.