Re: De la notion d'intégration dans un problème de physique relativiste simple.

Le 15/11/2023 à 14:32, Richard Hachel a écrit :

Le 15/11/2023 à 14:25, efji a écrit :

Le 15/11/2023 à 14:04, Richard Hachel a écrit :

 

sqrt(1+2c²/ax) est ambigu.

  Non. C'est tout ce qu'il y a d'écriture classique.

Absolument pas.
a/b*c est tout à fait ambigu et n'est jamais utilisé par quelqu'un de sérieux. Sur les réseaux sociaux, certains petits malins s'en amusent beaucoup et transforment cette ambiguité en putaclic : ils forment une expression de ce genre, un peu plus compliquée mais à peine, pour piéger le maximum de gogos, et posent une question du genre "seuls les gens intelligents savent calculer cette expression". Evidemment ça génère des discussions sans fin et des centaines de milliers de vues (et donc du pognon pour le petit malin).
Extrait de Wikipedia:
Une règle parfois utilisée mais également très critiquée propose, dans un mélange de multiplications et divisions, de calculer de la gauche vers la droite. Ainsi 80÷4×2 se lira (80÷4) × 2. Cette règle est compatible avec la commutativité de la multiplication, et cohérente avec la technique consistant à remplacer la division par la multiplication inverse et réécrire ce calcul 80 × 0,25 × 2.
Mais l'usage des mathématiciens concernant l'enchaînement des multiplications et des divisions hésite. Ainsi, en 1928, l'historien des mathématiques Florian Cajori indique dans son ouvrage Une histoire des notations mathématiques « Si un terme arithmétique ou algébrique contient ÷ et ×, il n'y a actuellement aucun accord sur le signe à utiliser en premier. Par exemple, si dans 24÷4×2 les signes sont utilisés tels qu'ils apparaissent dans l'ordre de gauche à droite, la réponse est 12 ; si le signe × est utilisé en premier, la réponse est 3 ».
Une ambiguïté semble survenir dans l'utilisation de la barre oblique « / » au sein d'expressions comme 3/2x qu'on lira couramment 3/(2x). Il semble alors que la multiplication notée par la juxtaposition, aussi nommée multiplication implicite est interprétée comme ayant une priorité supérieure à la division, et donc 3/2x, pouvant être vu comme 3 ÷ 2x, devient égal alors à 3 ÷ (2x), et non à (3 ÷ 2)x qui serait le cas si on appliquait la convention « de la gauche vers la droite ».
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F.J.