Transformation conforme / similitude

Bonjour
Sur la page wikipédia:
https://fr.wikipedia.org/wiki/Similitude_(g%C3%A9om%C3%A9trie
on trouve que les 3 propositions suivantes sont équivalentes
pour définir une similitude:
- f multiplie les distances par un réel strictement positif k
   (C'est la définition des similitudes)
- f conserve les rapports de distances
- f conserve les angles géométriques
J'ai un doute pour le 3ème point car les transformations
conformes par définition conservent les angles et la plupart
ne sont pas des similitudes.