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Le 04/02/2024 13:58, je répondais à Julien Arlandis :Voilà, c'est bien sous cette hypothèse calculatoire que j'ai défini P(N).De deux choses l'une, concernant ces cas où tu as gratté toutes les casesLa probabilité de gagner en misant sur la dernière case est donc n2/n1, ce nombre est forcément inférieur à 1/2 de façon à compenser toutes les probabilités de gagner dans les cas où tu es contraint de miser avant d'avoir gratté N cases et où l'on sait que la probabilité de gain est supérieure à 1/2.Mais comment comptes-tu tous les cas où tu as gratté toutes les cases
gagnantes avant d'avoir gratté N-2 cases ? Cela réduit forcément ta
probabilité de gain, et tu ne peux donc plus affirmer que celle-ci
était « (strictement) supérieure à 1/2 ».
gagnantes avant la fin.
1) Soit tu continues à jouer jusqu'au bout. Alors en effet la probabilité
de gagner avant la dernière case est supérieure à 1/2 tandis que celle de
gagner à la dernière case est inférieure à 1/2.
2) Soit tu t'arrêtes dès que ça arrive, considérant que tu as déjà perdu.Dans ce cas P(i) reste supérieure à 1/2 tant que i < N/2 et j'imagine que ça doit commencer à décroître à partir de cette valeur pour passer en dessous de 1/2 à partir d'une certaine valeur, ce serait intéressant d'avoir l'allure de la fonction P(i).
Alors la probabilité de gagner avant la dernière case est égale à 1/2
et celle de gagner à la dernière case aussi.
Dans un cas comme dans l'autre, la probabilité globale de gagner ou deOui.
perdre reste toujours et invariablement égale à 1/2.
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