Re: Addition générale des vitesses relativistes

Le mardi 20 juin 2023 à 10:24:11 UTC+2, Julien Arlandis a écrit :

Le 20/06/2023 à 09:41, Richard Hachel a écrit :

Le fait que Richard Verret, lui aussi, s'intéresse aux vitesses réelles, me
rappelle à l'esprit qu'il existe aussi une formule générale d'addition des
vitesses relativistes réelles, comme je le signalais aussi.

Le fait d'attribuer un caractère réel à une définition particulière
de vitesse est déjà une approche à rebours de la physique moderne.
Depuis Galilée, les vitesses sont définies de manière univoque pour
tous les observateurs d'un même référentiel.

La science évolue parfois. On fera maintenant la distinction entre le réel physique et la réalité perceptible (observable). Il va falloir vous y faire. Dans la discussion sur la relativité des distances, le jeudi 22 juin 2023 à 09:14:11 UTC+2, j’ai écrit :
Dans le cadre de la cinématique du point matériel, nous avons défini l’espace des vitesses F constitué de vecteurs-vitesse y tels que y = b f avec b = arth v/c, f étant le vecteur unitaire tangent à la trajectoire (v = Vr pour Hachel). Avec la vitesse observée Vo, b s’écrit b = arth Vo/c, sachant que Vo = v/γ.
Pour des points M1 et M2 en m.r.u. l’un par rapport à l’autre, le vecteur-vitesse est y1 = b1 e et celui de M2 par rapport à M1, y2/1 = b2/1 e d’où le vecteur-vitesse de M2, y2 = b2 e avec b2 = b1 + b2/1, d’où th b2 = (th b1 + th b2/1)/(1 + th b1*th b2/1) soit Vo,2 = (Vo,1 + Vo,2/1)/(1 + Vo,1*Vo,2/1) qui est la formule d’addition des vitesses en relativité.
Je laisse aux matheux le soin de calculer la formule avec les vitesses réelles.