La fusée et le canot (chapitres 1 2 3)

La fusée et le canot.
1° chapitre
Où nous faisons connaissance du capitaine Isakène et du Dr Cordlion
« Il n’y a pas que les racines », dit le capitaine Isakène au Dr Cordlion.
Le physicien embarqué comme invité esquissa un sourire :
« Remarquez, vos talents agronomiques abandonnés sur la Terre pour venir voyager dans cette fusée, pourraient néanmoins y être utiles. Nous avons à bord quelques plantations de végétaux. »
Le sourire du Dr Cordlion s’élargit encore : « J’abandonnerai volontiers mes racines sur Terre dès que vous aurez exaucé mon vœu en faisant cette expérience que j’attends avec impatience. »
Le capitaine de la fusée, ironiquement, salua militairement le chercheur en proclamant :
« Vos désirs sont des ordres ! »
Il s’approcha du micro et lança les consignes :« Parez à éjecter le canot ! », puis entraîna le docteur Cordlion vers deux fauteuils devant une table et un grand écran d’ordinateur.
Le haut-parleur commença alors la description du déroulement de l’expérience.
« Canot prêt à accélération puis à éjection vers l’arrière de la fusée !
— Éjectez » dit le capitaine Isakène qui se tourna alors vers son invité :
« Je vous rappelle les détails : le canot accélère à l’intérieur de la fusée et sort de celle-ci à vitesse constante vers l’arrière. Deux secondes après son éjection, le canot va émettre un signal lumineux en direction de la fusée. Au même moment c’est-à-dire – j’insiste – deux secondes après l’éjection du canot, notre fusée émet, elle aussi, un signal lumineux en direction du canot. Comme vous pouvez le deviner, nos capteurs enregistreront les délais de réception de chacun des deux signaux. Ainsi que la localisation apparente des engins spatiaux ayant émis ces signaux – la fusée et le canot.
2° chapitre
Où nous découvrons les données obtenues par l’expérience
Pendant que le capitaine rappelait le déroulement de l’expérience, le grand écran connecté aux ordinateurs de la fusée avait affiché les résultats :
« Signal du canot – émis deux secondes après l’éjection-, perçu par la fusée six secondes après l’éjection
Signal de la fusée – émis deux secondes après l’éjection –, perçu par le canot trois secondes après l’éjection »
« Et voilà ! L’expérience est terminée, s’exclama le capitaine Isakène, vous allez bientôt pouvoir retourner cultiver vos racines.
3° chapitre
Où les vitesses objectives sont calculées à partir des délais de réception
« Comment ça, dit – surpris – le docteur Cordlion ?
— Regardez l’écran, le calcul est affiché. Les deux délais de réception ont suffi à faire les calculs.
— Je vois. Donc, vous multipliez six par trois. Vous obtenez dix-huit. Vous ajoutez quatre, le carré du délai d’émission. Total vingt-deux. Vous retranchez deux fois le produit du délai d’émission – deux – par trois, le délai de réception du signal perçu par le canot. Total retranché douze. Vingt-deux moins douze égale dix. On a le numérateur de la fraction résultat. Pour le dénominateur, on reprend le produit des deux délais – dix-huit – auquel on soustrait le carré du délai d’émission – quatre. Donc total du dénominateur : quatorze. Dix sur quatorze ou cinq sur sept nous renseigne donc sur la vitesse objective de la fusée. Elle est égale à cinq septième de la vitesse de la lumière.
Si nous exprimons celle-ci en unités spéciales égales à C sur 21, C est égale à 21 Ups et la vitesse de la fusée est quinze Ups. »
Le docteur Cordlion s’était mis debout et marchait pendant les énoncés du capitaine. Il s’arrêta brusquement et s’exclama
« Quinze Ups ! Nous sommes d’accord. Et donc vous prétendez que nous avançons à une vitesse de quinze vingt-et-unièmes la vitesse de la lumière. Et donc cinq septièmes de C ! C’est bien cela ?
- Oui docteur. Bon, j’avoue, ce ne sont pas les vrais chiffres. Car à cette vitesse nous serions disloqués depuis longtemps. Et je vous propose donc des chiffres simples à manier. Quand vous aurez fait tous les calculs et posé les équations, je vous fournirai les véritables données. Vous connaissez bien ce procédé : Personne n’imagine pouvoir avancer à la vitesse de quatre-vingt pour cent de la vitesse de la lumière, comme le prétend un célèbre docteur agronome sur Terre – le spécialiste des racines. »
Grand sourire du « raciniste ». Il reprit sa marche.
« Et je suppose que vous allez effectuer une opération similaire pour m’annoncer ensuite quelle est la vitesse objective du canot. »
— C’est exact docteur. Mais j’imagine que vous pourriez deviner vous-même l’opération.
— Sans y a-t-il une substitution d’un délai par un autre. Avec peut-être un simple changement de signe. C’est cela ?
— Vous êtes vraiment l’invité idéal…… dès qu’on vous écarte de vos racines. »
Le docteur frotta le bas de ses jambes. « J’espère que vous avez en soute de la pommade pour les chevilles qui enflent. Mais je veux bien essayer.
— Je vous écoute avec attention
— Donc, nous allons à nouveau multiplier six par trois. Les deux délais sont commutablesxxx. On obtient encore dix-huit. On ajoute comme précédemment quatre, le carré du délai d’émission. Le délai est le même pour les deux. Total vingt-deux. On va retrancher deux fois le produit du délai d’émission – deux – par – attention, ici je suppose que c’est changé ? – par six ou moins six qui est le délai de réception du signal perçu par la fusée.
- Vous avez bien deviné docteur. Mais ici on utilise encore le signe plus. On ajoute donc le délai perçu par la fusée.
— Pas mal pour un raciniste. Capitaine, vous allez devoir me masser les chevilles. Je continue donc. Vous m’arrêtez si nécessaire. On va donc comme tout à l’heure soustraire. On soustrait deux fois deux fois six au résultat précédent vingt-deux Mais alors, le résultat du numérateur devient vingt-deux moins vingt-quatre. Et donc un résultat négatif. Moins deux.
— Vous devinez ?
— Je crois. Ce serait donc ici qu’on inverserait le signe ? On repasserait ce numérateur négatif en positif ?
— Bien joué !
— J’ai donc maintenant un numérateur égal à deux.
— Quelle efficacité ! Une intelligence artificielle n’aurait pas fait mieux.
— Je continue en rougissant. Pour le dénominateur, on va refaire exactement la même chose. Puisque les deux délais y ont le même statut opératoire. On reprend donc le produit des deux délais – dix-huit – auquel on soustrait le carré du délai d’émission – quatre. Donc total du dénominateur : quatorze. Encore. Et donc deux – le numérateur – divisé par quatorze donne la fraction « un sur sept ».
— Vous avez tout compris docteur. Cela nous renseigne donc sur la vitesse objective du canot. Elle est égale à un septième de la vitesse de la lumière. Si nous exprimons celle-ci en unités spéciales égales à C sur 21, C est égale à 21 Ups et la vitesse du canot est égale trois Ups. »
— J’ai bien compris que, pour le calcul de la vitesse du corps le plus lent – le canot-, on inverse tous les signes au numérateur en substituant un délai par un autre. Mais vous avez préféré me faire calculer toutes les étapes. J’ai cependant une objection, capitaine.
— Je m’en doutais. Et je pense même savoir laquelle.
— Depuis le début, vous utilisez le délai « e » égal à deux secondes. La consigne étant d’attendre deux secondes après l’éjection avant d’émettre le signal. Mais comment pouvez-vous être certain que les deux secondes dans la canot ont duré aussi longtemps que les deux secondes dans la fusée ?
4° chapitre
Où les vitesses objectives sont calculées à partir des vitesses apparentes