Re: [SR] Les deux soeurs du Langevin.

Le 25/09/2023 à 12:22, Richard Verret a écrit :

Le 23/09/2023 à 21:51, Richard Hachel a écrit :

 Stella part pour un voyage de 24 al (12 aller et 12 retour) en mouvement uniforme de 0.8c (deux cent quarante mille kilomètres par seconde, et sa soeur jumelle Bella fait la même chose, mais en direction inverse.
 On demande alors de décrire les évolutions des deux soeurs entre elles, et de montrer que ces évolutions sont cohérentes, et que les deux soeurs reviendront toutes les deux âgées de 18 ans, alors que Terrence, sur terre aura 30 ans.

Les deux sœurs, Stella et Bella, partent en voyage à vitesse observée Vo=0,8c, donc à la vitesse réelle Vr = 2,22 c. Elles voyagent donc pendant un temps Tr = L/Vr = 24 Al/2,22 c = 10,8 ans. Un observateur terrestre CROIT qu’elle voyagent à la vitesse Vo pendant un temps To tels que L = Vo To soit To = 24 Al/0,8 c = 30 ans, mais il se trompe, il n’y a qu’une seule réalité, comme tu le sais, il ne se sera donc passé aussi pour lui que 10,8 ans. Son erreur vient du fait qu’il prend ce qu’il observe pour la réalité, il CROIT avoir vieilli de 30 ans alors qu’en fait il n’est âgé que de 10,8 années de plus. Terrence, Bella et Stella ont donc toutes trois le même âge quand elles se retrouvent avec dix ans, neuf mois et quatre jours de plus.

Mais non!
Mais qu'est ce que tu fabriques?
Tu as toi même accepté et enseigné l'équation Vr=Vo/sqrt(1-Vo²/c²)
Cette équation est correcte, et il faut l'utiliser correctement.
Nous avons donc un vitesse Vo de 0.8c pour chacune des deux soeurs par rapport à Terrence resté sur terre, qui est aussi de Vr=0.8/sqrt(1-0.8²), soit Vr=1.333c
Ensuite, il faut déterminer la vitesse observable des deux soeurs entre elles.
Il faut appliquer l'équation d'addition des vitesses observable relativistes. Wo=(Vo+Uo)/(1+Vo.Uo/c²)
Wo=1.6/1.64 ~ 0.9756c Soit, entre elles, une vitesse réelle Wr=Wo/sqrt(1-Wo²/c²)=4.444c
Maintenant, il faut respirer, et souffler.
Baby steps.
Il y a un aller, il y a un retour. Que vont devenir les vitesses apparentes si chère à Python, qui ne cesse depuis quelque semaine de tomber à genoux devant l'ineffable beauté de l'équation relativiste Vapp=Vo/(1+cosµ.Vo/c) et se rend chaque semaine dans une église bretonne pour remercier le ciel de lui avoir envoyé un petit Richard Hachel pour lui expliquer l'un des plus grands mystères de l'humanité : le zoom spatial relativiste?
Et la fantastique beauté, covariance, et précision de l'équation l'=l.sqrt(1-Vo²/c²)/(1+cosµ.Vo/c)
A l'aller, chacune des soeurs voit l'autre s'éloigner à Vo=0.9756c, soit une vitesse apparente de fuite
de Vapp'=0.4938c et de Vapp"=40c pour le retour.
On sait que Stella (ou Belle de l'autre côté) a un temps propre de 9 ans (déjà discuté et approuvé par tous de multiples fois).
Elle voit donc, à l'aller, sa soeur fuir avec une vitesse apparente de 0.4938 pendant 9 ans.
Soit s'éloigner d'elle de x=9*0.4938=4.4444 al.
On rappelle pour ceux qui ont suivi ce que j'ai dit de l'effet zoom spatial relativiste, que pour les soaurs à l'aphélie la terre (juste avant le demi-tour) parait se trouver à 4 al.
Donc l'autre soeur n'est que 0.4444 al derrière la terre, lorsqu'elles sont chacune à l'aphélie.
Immédiatement, près le demi tour, l'équation s'inverse. Ce que les physiciens ont un mal fou à comprendre, et ne peuvent que se jeter par terre en se tenant les côtés, les abrutis, alors que ce sont EUX qu'i n'y comrpenent que pouic.
On passe immédiatement dans un autre référentiel (-0.8c au lieu de +0.8c) et l'effet zoom spatial apparait: tout est multiplié par neuf par rapport à l'aller de l'autre soeur et par trois par rapport à Terrence. Le terre se trouve à 36 al, l'autre soeur à 40 al. (0.4444*9 = +4 al).
Reste alors à parcourir pour l'autre soeur, 36 al-4 al =32 al à vitesse identique (pendant ce temps, les deux fusées sont co-cinétiques, inertielles). Pendant combien de temps? T=x/Vapp=32/4c=8 ans.
Et chacune voit alors l'autre atteindre son point d'aphélie, avec une montre (la leur) qui marque 17 ans,
alors que l'autre montre marque évidemment 9 ans.
Reste un an.
Pendant un an les fusées se voient alors revenir l'une sur l'autre à vitesse APPARENTE prodigieuse (Vapp=40c) et donc sur 40 al. Calculons le temps nécessaire : 40/40= 1an
C'est d'une logique effroyable et entrainant l'épouvante.
Ce n'est pas le facteur mathématique qui entraîne l'épouvante. C'est du niveau classe de seconde ou de première de lycée, maximum de terminale (enfin, de mon temps). C'est le facteur humain.
"Nous ne voulons pas que cet homme règne sur nous".
R.H.