De l'équivalence des temps propres de deux fusées particulières...

 Je tentais d'expliquer (vainement comme toujours) que le temps propre de deux fusées effectuant le même trajet et avec le même temps observable (c'est à dire impropre), c'est à dire partant ensemble et arrivant ensemble, seraient identiques.
Je vois que la pilule a beaucoup de mal à passer. On me répond, ce qui est à l'évidence à côté de la plaque, que "les autres ne pensent pas comme ça".
C'est évidemment une réponse absurde et grotesque.
Ce n'est pas une réponse scientifique. Quand quelqu'un pense différemment, il faut savoir pourquoi il pense différemment.
Sur le petit schéma suivant, j'ai dessiné le trajet de deux fusées, l'une en mouvement accéléré départ au repos l'autre, l'autre en vitesse réelle constante (distance parcourue sur temps propre), c'est à dire aussi en vitesse observable constante, puisqu'un vitesse observable n'a qu'une vitesse réelle correspondante et inversement. <http://news2.nemoweb.net/jntp?0CCdJko6E84moxSZGQUV1PH7-Ig@jntp/Data.Media:1> Comment décrypter ce schéma?
J'ai mis en ordonnées les temps propres des fusées.
J'ai mis en abscises la distance parcourues (sous forme de temps x/c).
Respirez, soufflez. Le temps observable ou impropre c'est la distance DIRECTE AB (on peut tracer autant de petits AB pour rejoindre la courbe accélérée verte.  Notez que To²=Tr²+Et² chez Hachel.
La vitesse instantanée Vr est donnée par l'inverse de la pente de la tangente à la courbe verte.
Pour la courbe bleue, elle est évidemment constante. On remarque alors une chose, les deux courbes ne se croisent qu'en un seul endroit.
Et, à cet endroit.
1. Les temps impropres sont les mêmes (12.915 ans dans le fameux double problème de Tau Ceti). 2. Les temps propres sont égaux (4.776 ans)
3. Les distances parcourues sont égales.
A noter que Python fait une remarque très judicieuse, mais dénuée de fondement. Il semble penser un truc du genre :"La fusée 1 accélère par rapport à la fusée 2 dans le référentiel de la fusée 2, et donc le temps propre de la fusée 1 est plus court dans le référentiel de la fusée 2". Prenez une tasse de café, et réfléchissez une quinzaine de seconde (c'est suffisant).
Vous allez forcément sourire en comprenant sa bévue. Je vous remercie de votre attention.
R.H.