[Hard] Référentiels relativistes accélérés

 Dans un mouvement uniformément accéléré, comme par exemple dans le problème de Tau Ceti, créé par l'immense luminaire céleste docteur Richard Hachel (c'est moi), on décrit les choses ainsi.
 Une fusée interstellaire va être lancée de la terre, avec à bord un nourrisson nommé Bella, que nous ne confondrons pas avec Stella qui va partir, elle, en voyage galiléen, alors que Bella part en voyage accéléré, pendant que son frère Terrence, né le même jour, reste sur terre.  On choisit, pour les besoin de la cause une accélération précise de 1.052al/an² afin de maintenir une pesanteur artificielle constante de 10m/s² environ.  On admet que Tau Ceti se trouve à exactement 12 al de la terre.   Il est une équation que les physiciens doivent connaître par coeur parmi d'autres équations un peu comme on apprend par coeur ses tables de multiplication, ses identités remarquables, ou les principales égalités trigonométriques comme par exemple sinµ²+cosµ²=1.
Cette équation, simple, est celle-ci : To=(x/c)/sqrt(1+2c²/ax)
Elle donne le temps que durera le voyage pour un observateur terrestre, et se trouve en accord avec ce que disent tous les physiciens du monde. On a ainsi le temps mis pour joindre n'importe quel point du trajet. Nous avons, donc, immédiatement, la durée du voyage : 12,9156 ans.  Soit 12 ans et 334 jours environ (en comptant qu'une année fait 335,25 jour en moyenne).  On peut même donner le temps apparent du voyage, c'est à dire ce que Terrence voit dans son téléscope lorsque sa soeur atteint Tau Ceti. Tapp=24,9156 ans.
 Là dessus, je le répète, tout le monde est d'accord, ce qui tente à accréditer la réalité des choses, même pour les personnes qui nient farouchement tout phénomène relativiste.  Mais il faut maintenant aller plus loin, et se poser la double question des vitesses instantanées et des vitesses moyennes.  Histoire de compléter les équations qui décrivent l'ensemble d'un voyage, uniformément accéléré, de façon correcte.  Nous allons donc demander au lecteur de réfléchir sur deux choses d'apparence simple?  Quelle sera la vitesse observable moyenne (Vom) du voyage lors de l'arrivée à Tau Ceti?  Quelle sera l'équation de la vitesse observable instantanée (Voi) en chaque point du trajet de la fusée?  Existe-t-il une relation entre Voi et Vom? Si oui, laquelle et quelle est sa réciproque?
 Jusqu'ici tout va bien, personne n'a pensé à me faire des menaces de mort. C'est bien.
 Pas plus si je commence à aider le lecteur, et si je pose que pour le voyage final, la vitesse observable moyenne sera de Vom=x/To  Soit, puisque x=12 et To=12.9156 : Vom=0.9291c
 Jusqu'ici tout va bien pour tout le monde.  C'est après que ça se complique, plus personne ne pouvant répondre à ce petit problème par incapacité intellectuelle ou par méconnaissance totale de la réalité relativiste décrite par moi. Tout s'effondrant alors dans l'horreur théorique, scientifique et expérimentale.
Avec, cerise sur le gâteau, ce méprisant : "Nous sommes très forts, très intelligents, et si la RR avait des failles, ça se saurait, et ce n'est pas un crétin comme toi qui expliquera mieux les choses que les grands pontes de la physique".
 Ici, face au docteur, le crétin, c'est le lecteur, rempli qu'il est de certitudes mal acquises, et donc, ipso facto, d'arrogance injustifiée.  Je vous laisse répondre aux diverses questions posées, si le courage vous en vient. Je rappelle que le niveau est classé [hard] en sachant que je ne pense pas qu'un seul physicien au monde pourra répondre correctement sans faire des bourdes énormes puisque personne ne semble maitriser la géométrie spatio-temporelle correcte, ni simplement la notion de vitesse réelle différente de la notion de vitesse observable (ne pas confondre avec vitesse astronomique apparente qui est encore autre chose).  R.H.