Re: Juste une dernière question sur la relativité

Bonjour,

Le 10/02/2024 18:35, Louis a écrit :

Ce serait sympa si vous daigniez répondre à un néophyte entre 2
exhibitions de votre "bel appareillage".
Ca me permettrait peut-être de comprendre 0.000001% de la théorie de la
relativité (je suis optimiste...).

La relativité restreinte je suppose, puisque c'est déjà dans ce contexte que
se pose la question des jumeaux.

Prenons le cas de 2 vaisseaux spatiaux A et B qui au départ sont au
repos au même point. Prenons 3 cas de figure:

Je recopie la question avant chacun des trois cas, ça me permet d'y répondre
après chacun d'eux :

>
Si on a démarré un chronomètre dans chaque vaisseau au moment du départ,
comment se comparent ces chronomètres au retour ?

Pour répondre, je vais utiliser le diagramme de Minkowski :

<https://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_des_jumeaux#Traitement_du_paradoxe_par_longueur_des_lignes_d%27univers>

1 - Le vaisseau A s'éloigne de B en ligne droite à 0.8c puis fait demi
tour et revient au point de départ.

Dans l'espace de Minkowski, le chemin du vaisseau A est plus court que celui du
vaisseau B. Le chronomètre de A aura donc moins avancé (moins « vieilli ») que
celui de B.

2 - Le vaisseau B s'éloigne de A en ligne droite à 0.8c dans l'autre
direction et revient aussi.

C'est évidemment le contraire. Le chronomètre de B aura moins avancé que celui
de A.

3 - Les 2 vaisseaux partent dans des directions opposées à 0.4c et
reviennent au même point.

Tout dépend bien sûr des durées respectives de chacun des deux voyages, mais
il est possible si la durée est la même que les deux chronomètres indiquent
la même date et la même heure.

Dernière question: on considérait les vaisseaux immobiles au départ,

... par rapport à un référentiel galiléen.

alors qu'en fait ils étaient fixes dans une galaxie qui se déplaçait à
une certaine vitesse.

... par rapport à un autre référentiel galiléen, je suppose ? avec une vitesse
constante par rapport à cet autre référentiel ?

Qu'est-ce que ça change ?

Si tu réponds oui à chacune de mes deux questions, c'est-à-dire si la galaxie
se déplace à vitesse constante par rapport à un autre référentiel galiléen,
et si en outre la vitesse du vaisseau (ou des vaisseaux) est mesurée dans le
référentiel de la galaxie, alors ça ne change strictement rien.

Si la réponse aux deux questions est toujours oui, mais que les vitesses sont
mesurées à partir de l'autre référentiel galiléen plutôt que celui de la
galaxie, alors c'est comme si chaque vaisseau était animé d'une certaine
vitesse. Dans ce cas, la notion de « revenir au point de départ » n'est pas
bien définie, et si les vitesses des deux ne sont pas colinéaires il est
même possible qu'ils ne se rencontrent plus jamais.

Enfin, si la galaxie est dans un mouvement accéléré par rapport à un référentiel
galiléen, le problème est encore moins bien défini

Cordialement,
--
Olivier Miakinen