[RR] Ce qu'il faut bien comprendre

On pose To²=Tr²+Et²
C'est chouette, la vie, c'est surtout très facile.
On prend Stella, on calcule son temps propre (Tr=4.776 ans), son temps impropre (validé par Terrence, To=12.915ans), sa vitesse constante Vo=0.929c, sa distance parcourue jusqu'à Tau Ceti (12al).
On prend Bella, en référentiel accéléré à 1.052al/an², on calcule son temps propre, son temps impropre, et la distance parcourue.
En RRH (relativité restreinte de Hachel), si l'on place le temps propre en y, la distance parcourue en x, et le temps impropre sur la LONGUEUR de l'hypoténuse, tout cela marche toujours très bien.  Même dans les référentiels accélérés pour peu que l'on fasse très attention à ce que l'on fait.
 De plus, à quoi correspond la pente de cette hypoténuse pour Stella? A l'inverse de la vitesse Vr.  Mais que dire pour Bella, qui va, elle, tracer une courbe puisque son déplacement est accéléré?
 Que devient To pour elle? C'est la longueur de la droite qui lie, à chaque instant, l'origine O
 et le point l'on se trouve sur la courbe. C'est ça, To. Le temps impropre.  Et que devient Vr à chaque instant? C'est l'inverse de la pente de la tangente au point donné.  Cela peut paraitre très étrange.  Mais c'est pourtant mathématique.  Le plus complexe à comprendre (il m'a fallu des décennies pour trouver le tilt), c'est que dans le cas du jumeau accéléré, la droite qui lie l'origine au point de la courbe choisi EST To, et que cette droite n'est évidemment PAS la courbe elle-même.  Et que par contre la vitesse instantanée réelle (Vr) est donnée par l'inverse de la pente de la tangente à la courbe, vitesse qu'il faut ensuite retranscrire en Vo. Vo=Vr/sqrt(1+Vr²/c²)
 Tout entre alors dans une somptueuse logique et dans une grande beauté conceptuelle.
 On obtient alors les deux équations suivantes, que les physiciens renient pourtant, parce qu'ils ne comprennent pas la beauté du raisonnement, et persistent à poser des équations totalement fausses.
 Pour la vitesse instantanée du mobile accéléré en fonction de x et de a :
 Voi/c=[1+c²/2ax]^-(1/2)
 Pour le temps impropre de la particule ou du mobile:
 To=(x/c).sqrt(1+2c²/ax)   Validé par les physiciens ça.
 Pour le temps propre Tr=sqrt(2x/a) tout simplement.  Là, une terrible incompréhension peut secouer les plus grands pontes de la physique, car ils vont poser:
Voi=Δx/ΔTo
 Or, aussi évident que ça puisse paraitre, c'est totalement faux.  Un truc à rendre fou les plus grands théoriciens s'ils n'y prennent pas garde.  Car Voi, c'est donné par l'inverse de la PENTE de la tangente à la courbe au point donné,
 (et Voi retranscrit du Vri), et non par la pente de la droite qui joint l'origine à ce point, dont la seule utilité est la longueur qui correspond pour chaque point, à To.  Respirez, soufflez...
 Prenez trois tasses de café, éditez ce post, et réfléchissez pendant une heure ou deux à ce que j'essaye de vous expliquer en quelques mots.  R.H.