Sujet : Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :)
De : efji (at) *nospam* efi.efji (efji)
Groupes : fr.sci.mathsDate : 06. Nov 2024, 23:45:43
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Le 06/11/2024 à 23:07, Olivier Miakinen a écrit :
V[81] = 8 + 1 = 9
V[2025] = 20 + 25 = 45
V[3025] = 30 + 25 = 55
V[494209] = 494 + 209 = 703
V[998001] = 998 + 001 = 999
*********************************************************************
Ça c'est amusant. Je suppose qu'il a listé tous les exemples de moins de
six chiffres, mais cela pose deux questions :
1) Est-ce qu'il existe un plus grand nombre ayant cette propriété, ou
bien est-ce qu'on peut en trouver une infinité ?
703 494209
999 998001
4950 24502500
5050 25502500
7272 52881984
7777 60481729
9999 99980001
77778 6049417284
82656 6832014336
95121 9048004641
99999 9999800001
318682 101558217124
329967 108878221089
351352 123448227904
356643 127194229449
390313 152344237969
461539 213018248521
466830 217930248900
499500 249500250000
500500 250500250000
533170 284270248900
538461 289940248521
609687 371718237969
643357 413908229449
648648 420744227904
670033 448944221089
681318 464194217124
791505 626480165025
812890 660790152100
818181 669420148761
851851 725650126201
857143 734694122449
961038 923594037444
994708 989444005264
999999 999998000001
Il y a tous les (10^n)-1 déjà, et puis aussi les 5*(1+10^{n+1})*10^n. Donc une infinité.
-- F.J.
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