Panne en Python...

Bonjour,
Je poursuis avec "100 énigmes mathématiques résolues avec Python" et un exercice sur lequel je bute.
L'énoncé me donne cette liste :
liste=[2,14,11,5,8,12,6,3,1,9,7,13,5,4,10,15]
et me fait remarquer que la somme de chacun des trois premiers couples me donne un carré. Arrivé au 4e couple, il n'y a plus de carré (5+8)
Il m'est demandé "d'arranger la liste en 15 nombres entiers de 1 à 15 de telle sorte que la somme de 2 nombres voisins soit toujours un carré parfait".
J'ai créé une liste (resu) avec chaque couple susceptible de me donner un carré parfait :
liste=[2,14,11,5,8,12,6,3,1,9,7,13,5,4,10,15]
resu=[]
deb=[x for x in range(1,16)]
fin=[x for x in range(1,16)]
for i in deb:
     for j in fin:
         tot=i+j
         tot1=[i,j]
         tot1.sort()
         if tot1 not in resu and i!=j and tot**.5==int(tot**.5):
             resu.append(tot1)
Je ne suis pas sûr d'être parti dans la bonne direction. Ensuite, si oui, quelle indication me donneriez-vous pour répondre à la question ? Si non, quelle piste me faudrait-il explorer ?
Je précise que le livre donne la solution, mais je préfère un peu chercher par moi-même, mais là... :)
Merci et bonne journée,
Dominique