multiboot Win10/Linux et ratatouille

Hello à tous,

je dois remettre sur pied un petit PC pas bien puissant qui rame
vraiment.
c'est un Asus E402m, 14" avec un petit Celeron et 2Go de RAM soudée non
extensible).
initialement sous Win10 x64, depuis qu'il est passé en 20H2 c'est un
tortue sous calmant.

je l'ai essayé avec un live Linux (Mint Xfce 32bits) et sans être un
foudre de guerre, il se débrouille pas trop mal.

souhaitant conserver le Win10 et sa licence, au cas où, j'ai conc
dégager de la place (200Go) sur le DD (500Go) en redimentionnant la
partition data et sans toucher à la partition Win10, puis j'ai installé
en double boot Linux.
au premier redémarrage, pas le choix : il redémarre sur Win10.
après avoir ratatouillé, j'ai finalement modifié les options du bios
UEFI, et là la machine me propose bien le GRUB avec Linux puis Win10.
Linux se lance sans problème, mais lorsque je choisis l'option Win10
j'ai droit à un beau message d'erreur qui m'invite à réinstaller
Windows ou lancer une réparation depuis le support d'installation.
je ressors donc ma clé d'install Win10, mais l'utilitaire de réparation
du démarrage me dit qu'il ne peut rien faire et m'invite à réinstaller
complètement Windows.
pour info, le disque OS Win10 et le disque Datas (tout deus en NTFS)
sont bien visibles par Lunix, et intactes (je n'y ai pas touchés).

c'est mort pour Windows, ou existe-t-il une solution ?

merci.