Ministres : majuscules ou minuscules

Pourquoi donc "ministre de la Justice" ? et non le premier ministre a nommé M. Tartemuche ministre de la justice.
https://dictionnaire.lerobert.com/guide/titres-et-fonctions-majuscule-ou-minuscule
“Selon la règle générale, le mot président
s'écrit entièrement en minuscules dans le syntagme président(e) de la République. En revanche, il est d'usage de mettre une majuscule sur président lorsque ce mot est employé sans complément, pour faire explicitement référence au chef de l'État.
Pour parler du chef d'État, on écrit donc le président de la République ou le Président.
Le mot ministre
s'écrit toujours en minuscules. En revanche, on met une majuscule sur le ou les noms suivant ministre
, lorsqu'ils servent à préciser le ministère :
le ministre
la ministre de la Justice
le ministre de la Culture
la ministre de l'Enseignement supérieur et de la Recherche
Dans Premier ministre, on met une majuscule sur l'adjectif premier :
le Premier ministre, la Première ministre.”