[Solution] Sam Loyd 1856, mat en 14

Le 13/06/2025 à 22:39, Olivier Miakinen a écrit :

Le 05/06/2025 à 12:56, Olivier Miakinen a écrit :

Mat en 14
<https://www.janko.at/Retros/d.php?ff=8/8/5N2/8/3K1N1p/1p3knR/1Pp2prb/n1B2b1B>
 
Note : j'ai l'impression que la solution n'est pas absolument unique
car je vois une variante pour le 7e coup (les 13 autres coups étant
identiques dans ces deux solutions). Mais j'ai peut-être loupé quelque
chose.

 
Il y a besoin d'un indice ? Alors considérez ceci :
 
1) Le fou noir sur cases noires peut librement faire des allers et
 retours entre les cases g1 et h2.
 
2) En dehors des deux fous, toutes les pièces noires sont bloquées.
 Mais si le fou sur cases blanches quitte la case f1, alors les
 blancs font mat immédiatement avec Fh1xTg2.
 
3) Le roi blanc peut circuler assez librement sur l'échiquier.
 
4) Toute pièce blanche autre que le roi, si elle bouge, permet aux
 noirs de libérer la position, par exemple en déplaçant leur roi ou
 bien en promouvant le pion c2.

Considérant tout ce qui précède, le seul mat forcé consiste à amener
le roi blanc en h4 (capturant le pion noir), puis à terminer par
Th3xCg3#. Mais pour que cela fonctionne il faut que la capture du
pion par le roi se fasse en un nombre impair de coups, parce que
si c'est un nombre pair le fou noir sera revenu en h2, prêt à
capturer la tour en g3. Or, si le roi ne fait que des déplacements
en diagonales, il ne peut arriver en h4 qu'en un nombre pair de
coups.

Conclusion intermédiaire : le roi blanc a dû faire au moins un
déplacement horizontal ou vertical, ce qui l'amène forcément sur
une case blanche. Quelle en est la conséquence ?

Voyons déjà les cases blanches disponibles. Il n'y a évidemment pas
les cases a2, b1 ni d1 contrôlées par des pions (et on se demande ce
que le roi irait foutre par là). On élimine aussi la diagonale f1-a6
contrôlée par le fou f1, et les cases contrôlées par le roi noir ou
un des cavaliers noirs. Toutes les autres cases blanches *sauf une*
sont telles que si le roi blanc y va, alors le fou noir en f1 peut
se déplacer pour mettre le roi en échec, ce qui force les blancs à
parer l'échec au lieu de faire le mat Fh1xTg2, et permet aux noirs
de se créer une dame avec f2-f1=D !

Conclusion : le roi blanc est obligé de passer par la seule case
blanche qui n'est pas attaquable par le fou noir, la case a8 !

D'où le mat en 14 coups :

1.Rc5 2.Rb6 3.Ra7 4.Ra8 5.Rb8 6.Rc7 7.Rd8 (ou 7.Rd6) 8.Re7 9.Rf8
10.Rg7 11.Rh6 12.Rg5 13.Rxh4 14.Txg3#