Autre exercice dont je ne comprends pas bien la règle du jeu...

Bonjour,
J'en suis avec les énigmes posées par le prof de maths de l'université du temps libre d'Orléans.
Il nous propose ce jeu :
http://www.diophante.fr/problemes-par-themes/logique/e4-jeux-de-strategie/2391-e442-a-deux-ou-en-solitaire
Je comprends mal la règle. Il est indiqué que « chaque joueur barre un
nombre non encore rayé parmi les multiples ou les diviseurs du nombre choisi par le joueur précédent ». Ce qui veut dire qu'un joueur barre le multiple ou le diviseur que lui a proposé le précédent puis lui demande à lui de barrer un multiple ou un diviseur d'un autre nombre ? Mais peut-il barrer le nombre proposé, par exemple 7 qui n'a, bien sûr, pas de diviseur ? En revanche, il pourra barrer n'importe quel multiple de 7.
Si j'oublie une grille de 12X12 et je me contente d'un cas trivial de 5X5, je n'arrive pas à déterminer de stratégie gagnante. J'ai la sensation qu'il y a une histoire de nombres premiers ici, mais je la cerne mal. Si le joueur ne peut pas barrer le nombre que je lui propose, alors il me suffit de lui soumettre le plus grand nombre premier de la grille, 23 dans le cas d'une grille 5X5. Ce nombre n'a ni diviseur, ni multiple. Mais ça me paraît un peu simple...
Si vous aviez simplement une piste à me proposer, je vous en serais reconnaissant.
Bon dimanche,
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Dominique
Esto quod es