Re: F-Nim

Le 21/10/2022 11:10, Olivier Miakinen a écrit :

 
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On a un seul tas de N allumettes. Le premier joueur retire le nombre
d'allumettes qu'il veut, sa seule interdiction étant de retirer la
totalité du tas. Ensuite, chaque joueur retire un nombre d'allumettes
de son choix, entre 1 allumette et deux fois le nombre d'allumettes
que vient de retirer son adversaire. Le gagnant est celui qui retire la
dernière allumette et vide le tas.
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Il s'agit de trouver la meilleure stratégie pour chaque joueur en fonction
de la taille N du tas au départ.
 
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Prenons un exemple avec N = 15.
[...]

Voici un autre exemple, une vraie partie que je viens de gagner contre le
programme que je venais de terminer.

Heureusement qu'il a finalement joué au hasard quand il restait 38 objets.
Un coup gagnant aurait été 1 ou 4, mais en jouant 2 il m'a permis de gagner
quels que soient ses choix dans la suite.

La partie :
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Bienvenue à F-Nim !
Combien d'objets au départ (au moins 2) ? 100
Pourcentage de fiabilité du programme (entre 0 et 100) ? 75
Choisissez qui va commencer.
1 = Vous jouez en premier.
2 = Vous jouez en deuxième.
3 = C'est le hasard qui décide.
Qui commence (entre 1 et 3) ? 3
Et donc je commence.

C'est à moi de jouer. Il reste 100 objets.
Je joue au mieux.
Je retire 11 objets.

C'est à vous de jouer. Il reste 89 objets.
Combien en retirez-vous (entre 1 et 22) ? 10

C'est à moi de jouer. Il reste 79 objets.
Je joue au mieux.
Je retire 3 objets.

C'est à vous de jouer. Il reste 76 objets.
Combien en retirez-vous (entre 1 et 6) ? 6

C'est à moi de jouer. Il reste 70 objets.
Je joue au mieux.
Je retire 2 objets.

C'est à vous de jouer. Il reste 68 objets.
Combien en retirez-vous (entre 1 et 4) ? 4

C'est à moi de jouer. Il reste 64 objets.
Je joue au mieux.
Je retire 1 objet.

C'est à vous de jouer. Il reste 63 objets.
Combien en retirez-vous (entre 1 et 2) ? 2

C'est à moi de jouer. Il reste 61 objets.
Je joue au mieux.
Je retire 1 objet.

C'est à vous de jouer. Il reste 60 objets.
Combien en retirez-vous (entre 1 et 2) ? 1

C'est à moi de jouer. Il reste 59 objets.
Je joue au mieux.
Je retire 1 objet.

C'est à vous de jouer. Il reste 58 objets.
Combien en retirez-vous (entre 1 et 2) ? 2

C'est à moi de jouer. Il reste 56 objets.
Je joue au mieux.
Je retire 1 objet.

C'est à vous de jouer. Il reste 55 objets.
Combien en retirez-vous (entre 1 et 2) ? 2

C'est à moi de jouer. Il reste 53 objets.
Je joue au mieux.
Je retire 1 objet.

C'est à vous de jouer. Il reste 52 objets.
Combien en retirez-vous (entre 1 et 2) ? 1

C'est à moi de jouer. Il reste 51 objets.
Je joue au mieux.
Je retire 1 objet.

C'est à vous de jouer. Il reste 50 objets.
Combien en retirez-vous (entre 1 et 2) ? 1

C'est à moi de jouer. Il reste 49 objets.
Je joue au mieux.
Je retire 2 objets.

C'est à vous de jouer. Il reste 47 objets.
Combien en retirez-vous (entre 1 et 4) ? 3

C'est à moi de jouer. Il reste 44 objets.
Je joue au mieux.
Je retire 2 objets.

C'est à vous de jouer. Il reste 42 objets.
Combien en retirez-vous (entre 1 et 4) ? 4

C'est à moi de jouer. Il reste 38 objets.
Je joue au hasard.
Je retire 2 objets.

C'est à vous de jouer. Il reste 36 objets.
Combien en retirez-vous (entre 1 et 4) ? 2

C'est à moi de jouer. Il reste 34 objets.
Je joue au mieux.
Je retire 2 objets.

C'est à vous de jouer. Il reste 32 objets.
Combien en retirez-vous (entre 1 et 4) ? 3

C'est à moi de jouer. Il reste 29 objets.
Je joue au mieux.
Je retire 3 objets.

C'est à vous de jouer. Il reste 26 objets.
Combien en retirez-vous (entre 1 et 6) ? 5

C'est à moi de jouer. Il reste 21 objets.
Je joue au mieux.
Je retire 2 objets.

C'est à vous de jouer. Il reste 19 objets.
Combien en retirez-vous (entre 1 et 4) ? 1

C'est à moi de jouer. Il reste 18 objets.
Je joue au mieux.
Je retire 2 objets.

C'est à vous de jouer. Il reste 16 objets.
Combien en retirez-vous (entre 1 et 4) ? 3

C'est à moi de jouer. Il reste 13 objets.
Je joue au mieux.
Je retire 3 objets.

C'est à vous de jouer. Il reste 10 objets.
Combien en retirez-vous (entre 1 et 6) ? 2

C'est à moi de jouer. Il reste 8 objets.
Je joue au mieux.
Je retire 2 objets.

C'est à vous de jouer. Il reste 6 objets.
Combien en retirez-vous (entre 1 et 4) ? 1

C'est à moi de jouer. Il reste 5 objets.
Je joue au hasard.
Je retire 1 objet.

C'est à vous de jouer. Il reste 4 objets.
Combien en retirez-vous (entre 1 et 2) ? 1

C'est à moi de jouer. Il reste 3 objets.
Je joue au mieux.
Je retire 1 objet.

C'est à vous de jouer. Il reste 2 objets.
Combien en retirez-vous (entre 1 et 2) ? 2
Vous avez gagné !
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Cordialement,
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Olivier Miakinen