Re: Autre exercice dont je ne comprends pas bien la règle du jeu...

Avec enthousiasme, le 18 octobre 2022 à 10:05, Dominique écrivit :

Le 18/10/2022 à 08:02, Jacques Mathon a écrit :
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Voyons si l'énoncé suivant est plus clair ?
 
Soit une liste composée d'une suite de nombres entiers naturels de 1 à
144. Chacun des joueurs enlève, à son tour un nombre de cette liste.
Le premier joueur enlève un nombre pair puis chacun des joueurs enlève
un multiple ou un diviseur du nombre précédent. Celui qui ne peut plus
jouer a perdu la partie.

>
>
C'est exactement ça. Et la grille de 12X12 peut être remplacée par
n'importe quelle taille.
>
Je pense que les nombres premiers de la grille ont une part importante
dans le jeu Peut-être faut-il conduire l'adversaire à barrer un nombre
qui est le seul multiple d'un nombre premier. Imaginons qu'il joue 142,
je peux lui répondre 71, ce à quoi soit il a perdu, soit il joue 1 si ce
chiffre reste dans la grille. En ce cas, je rechercherai le nombre
premier le plus élevé restant dans la grille, mettons 143, ce à quoi je
gagnerai.
>
Mais comment conduire l'adversaire à ce jeu « suicidaire » ?

Je ne sais pas :) mais j’ai une idée de tactique qui consisterait à
chaque fois prendre le plus petit diviseur. Cela ne permettrait-il pas
de réduire plus rapidement la quantité de nombres disponibles ?

Exemple caricaturale :
Je commence par 2 et supprime les puissances de 2 et au coup suivant le
3 (par exemple, si possible) qui me permet du supprimer les puissances
de 3 et tous ceux composés uniquement de 2 et 3 (6, 12, 18, 24…).
Une fois 2, 3, 5, 7 et 11 supprimé il lui reste le 1 et alors je choisis
le plus grand nombre premier qui n’a jamais pu être utilisé jusqu’à
présent : 143.

--
Je pensais qu'avec toutes les pluies du mois de septembre, le covid
aurait été lavé.
-+- M.S. dans « L’infirmière dans “Persil contre Pfizer” » -+-