Re: Gros piaf très relatif

Le 30/06/2024 à 21:31, Jacques L'helgoualc'h a écrit :

Le 30-06-2024, jdanield a écrit :

Le 30/06/2024 à 19:36, efji a écrit :

Le 30/06/2024 à 19:18, Ghost-Raider a écrit :

>

Ça doit être archi-faux mais ça colle !

>
Oui, oui, archiarchi...
>

https://www.tiger-algebra.com/drill/sqrt(3x_7)_sqrt(x_2)=1/
>
et la solution n'est pas du tout du niveau moyen lycée, sauf pour les
purs matheux.

 Leur solution est bien lourdingue :
 0. Il faut que l'expression du premier membre soit *définie* :
   0.1  x+2 >= 0   <=> x >= -2.
   0.2  idem pour 3x+7, mais :  3x+7 = 3(x+2) +1  donc 3x + 7 >= 1.
 1. On a  B + A = 1, avec A >=0 ... et B >= 1  : la seule solution est
    A=0 et B=1 --- pas besoin de calculette pour extraire les racines :)
     P.S. La chasse aux radicaux du tigre serait plus simple en élevant au
      carré directement les deux membres de l'équation. Cette nouvelle
      équation n'introduit pas de fausse solution, car une somme de
      racines carrées ne saurait être égale à -1.
   3x+7  +   2 * racine((3x+7)*(x+2))   + x + 2  =  1²
 on fait alors passer les termes déracinés au second membre :
   2 * racine((3x+7)*(x+2)) = 1 - (3x+6 + 1) - ( x + 2)
        = -4 ( x+2 )
 Les allergiques aux racines pourraient encore élever au carré, etc.
MAIS le premier membre étant positif (ou nul) et le second négatif (ou
nul), il ne reste plus que x+2 = 0. Ite missa est.

Oui mais ça c'est le coup de bol qui a fait que Hachel a finalement trouvé la bonne solution après une semaines de conneries plus grosses que lui. Mais si tu veux résoudre
\sqrt{3x+7}+\sqrt{x+2}=2
ça ne marche plus :)
Alors que la méthode "lourdingue" marche toujours.
--
F.J.