Génération spontanée avec LTspice

J'ai un drôle de réultat avec LTspice sur un schéma très simple (pas de composants actifs), et je me demande si c'est un artefact ou si j'ai loupé un truc dans ma compréhension de l'électromagnétisme.
Schéma et résultats ici :
http://exvacuo.free.fr/div/temp/MutuelleInductanceResonnance.png
(c'est en anglais parce que je discute le coup aussi sur un forum anglo-saxon, pour le moment sans succcès)
Nous avons 2 bobines L1 et L2 couplées en opposition. L'inductance L2 est le double de L1, et chacune fait partie d'un circuit RLC où R1=R2 et C1=C2. La fréquence de résonance est d'environ 16 KHz, voir l'analyse AC.
Ces 2 bobines sont faiblement couplées à la bobine L0 connectée au générateur, de fréquence sinus 12.5 KHz. Le circuit avec L0 n'est pas résonnant, il sert juste à alimenter L1 et L2 par induction.
On observe le courant dans R1 (ou dans R2, c'est similaire mais de sens opposé). Lorsque la fréquence du générateur est inférieure de quelques KHz à la fréquence de résonnance, un nouveau signal d'amplitude comparable apparaît à la fréquence de résonance ainsi qu'un battement entre les deux.
Normalement, les circuits RLC sont des circuits linéaires, or seuls des composants non-linéaires peuvent faire apparaître des fréquences différentes de celle du générateur. En plus ici les composants sont idéaux.
Alors d'où vient ce signal à la fréquence de résonance qui fait un battement avec celui de géné ? Est-ce que je rate quelque chose ou est-ce un artefact de LTspice ?
Jouer sur les coefficients de mutuelle induction change un peu la fréquence de résonnance et notablement la profondeur de "modulation" mais pas l'effet.
Le plus étonnant est la non-symétrie. Si la fréquence du géné est supérieure à celle de résonnance, ou inférieure mais proche, l'effet est insignifiant (contrairement à un mélangeur radio hétérodyne).