Re: Problème du jour.

Le 02/07/2025 à 02:48, efji a écrit :

Le 02/07/2025 à 01:07, Richard Hachel a écrit :

Le 01/07/2025 à 22:11, efji a écrit :

Le 01/07/2025 à 21:46, Richard Hachel a écrit :

Le 01/07/2025 à 21:16, efji a écrit :

Le 01/07/2025 à 20:42, Richard Hachel a écrit :

>

x=5487i ça annule (x-5487) ou bien x^6+x^4+4x^2+4 ?

>
Aucun des deux.
>
Ce que je ne cesse de vous dire.

>
Ah bon ?
Si j'ai deux fonction f et g, et si je pose
h(x) = f(x)*g(x)
>
Hachel est capable de nous trouver x tel que
h(x) = 0 ET f(x) ≠ 0 ET g(x) ≠ 0.

 C'est absolument ce que je dis.

 Vas-y explique nous ça.
J'ai volontairement donné un énoncé incomplet pour te tendre un piège.
 Explique nous dans ton "système" comment ça marche.
Donne des exemples de f et g qui vérifient ça. Mais un truc précis hein, par tes habituels "je dis" "on pose" "on voit".
 Après, si tu as bien travaillé, je te donnerai des exemples de x≠0 tels que x^2 = 0 (donc un truc qui fait ce que je dis plus haut avec f=g=id)

Si f(x)=0 ou si g(x)=0 dans le réel, alors h(x)=f(x).g(x)=0
Je pense que tout le monde est d'accord avec ça. Si h(x)=(x+2)(x-4)(x+6)(x-17), chacune des composantes à une racine (ou un zéro), ce qui fait que h(x) aura quatre racines. On est d'accord. Si l'on prend les racines "complexes", et qu'on pratique de la même façon, on trouvera là encore
que h(x) aura quatre racines, les mêmes que les quatre racines complexes prises individuellement. C'est ce qui permet d'ailleurs à Python de retrouver facilement des racines réelles non évidentes. Sur ça, on est d'accord.
Mais cela est un artifice (erreur compensée).
Si je prends les valeurs "imaginaires" une par une, et que je multiplie avec les valeurs "réelles" une par une, je n'obtiens pas les racines "imaginaires" de h(x), et je n'ai jamais prétendu pouvoir le faire. Fonction réelle : carotte ; fonction imaginaire : navet.
Les racines des deux corps R et I ne se multiplient pas entre elles de façon "réelles". C'est ce que l'on fait avec R et C, mais il semble que ce soit un artifice de calcul (erreur compensée).   R.H.