Re: Racines de f(x)=(1/x)

Le 05/06/2025 à 13:48, Richard Hachel a écrit :

Le 05/06/2025 à 11:05, efji a écrit :

Le 05/06/2025 à 09:28, Alice a écrit :

Richard Hachel <r.hachel@tiscali.fr> wrote:
>

l'équation f(x)=1/x a-t-elle des racines réelles ou
imaginaires?

>
Si f(x)=1/x est une équation alors, pour envisager de la résoudre, il
faudrait connaître f(x)...
>
Tu es sûr d'utiliser correctement le vocabulaire de base des maths ?

>
:)
Il prend des mots et les mélange à sa guise. Par exemple le mot "racine" qu'il ne semble toujours pas avoir assimilé, et qui pourtant peut-être compris par un enfant de 12 ans.

 C'est pas d'ça dont on parle.

Ben si, et depuis le début. Une racine d'un polynôme ou un zéro d'une fonction quelconque ont une définition ultra simple, que tout le monde peut comprendre sauf Hachel :
Si f est une fonction de la variable x, alors x est un zéro de f si et seulement si f(x)=0.
Pas de rotation, pas de géométrie, pas de courbe, pas d'Argand, d'Euler ou d'invocation de la Sainte Trinité. La définition ci-dessus est complète. Elle s'applique à toutes les fonctions et toutes les algèbres dès lors que "O" a un sens.
Par exemple, dans l'espace des matrices 2x2, pour tout x réel ou complexe, la matrice
0 a
0 0
est racine de la fonction f(x)=x^2. C'est fou non?
Réciproquement, tout x qui n'annule pas f n'est pas un zéro de f.
Point barre.
Les "racines" de Hachel annulent-elles les fonctions qu'il prend comme exemple? Non. Donc ce ne sont pas des racines.
--
F.J.