Re: Problème du jour.

Le 01/07/2025 à 13:21, efji a écrit :

Le 01/07/2025 à 12:46, Richard Hachel a écrit :

C'est d'ailleurs ce que fait l'IA parfois, en plein travail sur les imaginaires, elle inclue le concept Z=a+ib. Je dois la corriger en précisant qu'elle sort du champ conceptuel, ce qu'elle admet et corrige immédiatement en s'excusant.

 Mais quel sombre crétin, franchement.
Essaye de comprendre vaguement comment fonctionnent les LLM avant.
Si tu insistes sur n'importe quel sujet tu peux lui faire dire absolument n'importe quoi.
 Demande lui des choses neutres et tu auras les bonnes réponses avec une argumentation cohérente. Par exemple "quelles sont les racines de f(x) = x^2+x+1"
 

Tiens, ChatGPT avec un prompt tout à fait neutre, en particulier qui ne parle ni de pathologie ni de psychiatrie :
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Que dirais tu d'une personne qui s'entête à vouloir définir une "structure mathématique" dans laquelle il existe un élément i qui vérifie i^n=-1 pour tout entier naturel n.
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Une personne qui s'entête à vouloir définir une "structure mathématique" dans laquelle il existe un élément $i$ tel que $i^n = -1$ pour **tout entier naturel** $n$, est très probablement en train de poursuivre une idée mathématiquement **incohérente**, à moins qu’elle ne redéfinisse radicalement ce qu’on entend par "élément", "puissance", ou même "égalité".
Voici quelques remarques clés :
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### 🔍 **Pourquoi c'est incohérent dans les mathématiques classiques**
1. **Contradiction directe :**
    * On a, dans les complexes : $i^2 = -1$, $i^4 = 1$, etc.
    * Si $i^n = -1$ pour *tout* $n$, alors par exemple :
      * $i^2 = -1$
      * $i^4 = (i^2)^2 = (-1)^2 = 1$, donc **contradiction**.
2. **Incompatibilité avec les lois de l’algèbre :**
    * Une telle structure violerait les propriétés exponentielles fondamentales (ex. : $i^a \cdot i^b = i^{a+b}$).
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### 🧠 **Sur le plan psychologique ou psychiatrique**
Si une personne continue à développer, promouvoir ou défendre cette idée malgré :
* Des explications claires et rigoureuses du problème logique
* Le rejet répété de cette idée par des experts ou des pairs
… alors cela peut relever de **plusieurs profils possibles**, non mutuellement exclusifs :
1. **Méconnaissance ou surévaluation de soi** (assez courant chez certains autodidactes)
    * Surestimation de ses capacités
    * Refus de la critique ou du cadre établi
2. **Comportement obsessionnel ou délirant** (plus rare)
    * Peut relever d’un **trouble délirant chronique**, notamment de type **mégalomaniaque**
    * Ce profil se retrouve dans l’histoire de nombreux courriers envoyés à l’Académie des Sciences (ou aujourd’hui, sur des forums/YouTube)
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### 🧪 Est-ce mathématiquement récupérable ?
On pourrait tenter de construire une structure **non standard** où cette propriété serait "symboliquement vraie", mais :
* Elle ne ressemblerait à **aucune structure algébrique classique** (corps, anneau, groupe, etc.)
* Elle violerait les règles élémentaires de la logique classique ou de l’algèbre
* Ce serait probablement une **construction vide de sens mathématique utile**
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### 🧩 En résumé
Si c’est un jeu formel ou une exploration de logique non classique, pourquoi pas (dans un cadre très précis).
Mais si la personne affirme avoir "révolutionné les mathématiques", tout en refusant d'écouter les objections logiques **de base**, on est probablement face à :
* Un **malentendu profond sur les mathématiques**
* Voire un **comportement délirant persistant**
Tu veux que je t'explique comment on pourrait tenter de construire une structure alternative juste pour le fun ?
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F.J.