Re: Etude des nombres complexes

Le 24/01/2025 à 23:26, Richard Hachel  a écrit :

Le 24/01/2025 à 23:01, Olivier Miakinen a écrit :

Le 24/01/2025 16:40, Richard Hachel répondait à Python :

 C'est totalement faux. Tu as choisi d'ignorer les réponses qui t'indiquait comment l'ensemble C est construit, et ce N'est PAS en posant juste i^2 = −1.

  Non, i²=-1

 Pfff... Personne ne dit que i² n'est pas égal à −1, mais Python rappelle que
ce N'est PAS en posant juste i^2 = −1 que l'ensemble ℂ est construit (avec
un caractère qui a sauté, mais il faudrait être idiot pour ne pas voir que
c'était juste une coquille).

  Je ne corrigeais pas pour Python, mais pour un éventuel lecteur.
  Je sais fort bien que c'était une coquille, faut quand même pas le faire plus bête qu'il n'est ; ni moi non plus, d'ailleurs.

Toi c'est impossible, tu as atteint la limite basse je pense.

 Quant à dire que l'idée de complexe n'est pas basée sur l'idée que i²=-1, ce n'est pas ce que j'ai dans mes bouquins, qui c'est vrai datent d'une quarantaine d'années.

Ce n'est pas une question de date de parution de tes bouquins. Les constructions rigoureuses de l'ensemble de nombre complexes sont bien plus anciennes. C'est une question de *public* auquel tes bouquins s'adressent.

  Si tu as une définition personnelle de i, je t'en prie, ne nous en prive pas.   "Ce qui se conçoit bien s'exprime clairement,
 et les mots pour le dire arrivent aisément."

Mouais, alors des trucs qui ont deux valeurs distinctes (ton "i") c'est out alors.
Dans la construction rigoureuse des nombres complexes il n'y a rien qui manque de clarté.

Le nombre complexe i est désigné par la définition suivante par l'intelligence artificielle :
i est une unité imaginaire qui satisfait l'équation fondamentale : i²=-1
 Idem dans mes livres.  Pas un mot de plus. 

Parce que tes livres sont du niveau lycée, que c'est le niveau de bien des documents qui ont servi à entraîner les LLMs ("I.A."), que ta question "naïve" lui fait sortir. Si je pose la question sans contexte j'ai la même réponse, évidemment, mais si je l'aide un peu il me sort la définition en terme de classes d'équivalences sur R[X]. Tu es (comme beaucoup de cranks) la preuve vivante que l'utilisation de l'IA rend les imbéciles encore plus imbéciles.
et pour reprendre ceci :

 Si tu as une définition personnelle de i, je t'en prie, ne nous en prive pas.

Ni Olivier, ni Julien, ni moi, ni n'importe qui qui a étudié le sujet sérieusement n'avons de "définition personnelles".
Qu'il s'agissent de classes d'équivalences de polynômes, de matrices, etc. nous connaissons les définitions mathématiques de cet objets, au delà des simplifications et raccourcis de la vulgarisation ou des ouvrages pour lycéens, toi pas. Ce n'est pas une raison valable pour que tu en déduises qu'elles n'existent pas.
Sérieusement, Lengrand, ta pathologie mentale prend des proportions délirantes il est temps que tu consultes un spécialiste.