Re: Nouvelle courbe (Complexes).

Le 10/03/2025 à 22:33, Richard Hachel a écrit :

Le 10/03/2025 à 22:16, Python a écrit :

Le 10/03/2025 à 22:11, Richard Hachel a écrit :

 

Si un objet est "anormal" au point que ses propriétés sont contradictoire ALORS il n'existe pas.

  Donc -2 n'existe pas. Il est anormal.

Il est "anormal" comparé aux entiers naturels, cependant il n'a aucune propriété contradictoire en soi. Tu as oublié de lire à partir de "au point que ...".

 Car dans les additions de nombres naturels, on ne peut normalement ajouter que d'autres entiers naturels.

De "nombres naturels" (entiers) oui. Mais si on ne suppose pas que -2 = (un nombre naturel) il n'y a - a priori - pas de problème. Or *tu* supposes que i = -1 (un nombre réel). Ça fait toute la différence !

 Donc 4+5+6+1+4 c'est normal.
  Mais 4+5+6+(-5)+4, c'est pas possible et très anormal.
  Donc les nombres négatifs n'existent pas car on peut pas valoir moins que rien, même si trois fois rien, c'est déjà quelque chose (Raymond Devos).

Je sentais venir une telle réponse sophistique.
Sauf que il n'est pas prétendu que -2 est un nombre naturel pour commencer. Ton raisonnement ne tient pas debout.
Note historique (déjà signalée) : les nombres négatifs ont été, eux aussi, un temps, qualifiés de "fictifs" par les mathématiciens !
D'ailleurs, saurais-tu *définir* -2 à partir des nombres naturels ? Il y a une façon de le faire, plus précisément de définir les entiers relatifs à partir des entiers naturels. Tu veux que je te montre comment ? Pour montrer que i^x = -1 est contradictoire je n'utilise aucune propriété propre à un quelconque ensemble de nombres (naturel, relatifs, réels ou autres) uniquement ceci :
a = b => f(a) = f(b)
C'est vrai pour n'importe quelle famille d'objets abstraits ou réels, des entiers aux ratons laveurs en passant par les poêles à mazout.
Aucune définition ou propriété ne peut conduire à nier ceci sans être incohérente. C'est le cas de ton i^x = -1. POINT.