Sujet : Re: Démo 3=0
De : bayosky (at) *nospam* pasla.invalid (HB)
Groupes : fr.sci.mathsDate : 11. Mar 2022, 09:00:55
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Le 10/03/2022 à 18:19, HB a écrit :
Le 10/03/2022 à 16:05, Julien Arlandis a écrit :
Bonjour, j'ai trouvé cette énigme sur un groupe facebook :
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La question n'est pas de savoir si 3=0 ou si delta est négatif, la question est de savoir quelle étape du raisonnement je n'ai pas le droit de franchir et pourquoi :
x²+x+1=0
D'une part x(x+1)=-1
D'autre part x+1=-x²
D'où, par substitution, x(-x²)=-1
Ou -x³=-1 !
Dont la seule solution est x=1. D'où 3=0.
1°) Euh ... d'où sort le "3" ?
Aurait-on, par hasard 9 + 3 + 1 = 0 ???
2°) L'affirmation
SI x² + x + 1 = 0 ALORS x³ = 1 est vraie
Précisions :
Cette affirmation est Vraie DANS C
Mais fausse dans R.
En effet, x²+x+1 = 0 n'a pas de solution de R
Dès le début,
le problème est donc implicitement "plongé" dans C
puisqu'il est supposé que x existe tel que x²+x+1 = 0
La suite replonge sans le dire dans R
en se limitant à la solution réelle de x³ = 1...
HB