fonctions

Bonjour,
J'aimerais trouver une solution "la moins compliquée possible"
au pb suivant :
N est un entier naturel donné
  - N > 1
-  N n'est pas très grand  (3 à 10, probablement)
Je voudrais disposer de N fonctions continues définies sur [0 1]
les plus "aléatoires" possibles telles que
- les valeurs sont positives
- la somme est égale à 1
J'ai de vagues idées mais, pour le moment, c'est assez confus...
Toute idée sera appréciée.
Amicalement,
Hubert.