Re: permutation sur N quelconque / polynomes de permutation

Le 24/08/2024 à 22:04, efji a écrit :

OK, oui bien sûr, tu aurais donner le contexte d'utilisation.

non: la question se suffisait, sauf pour les gens qui veulent tourner autour du pot ;-)

Pratiquement sûr qu'il existe des implémentations rapides sur GPU de ce genre de choses.

Oh, comme ça aide ;-)
Bref, je cherche une fonction style hachage, pas un algorithme.
La je viens de me remettre aux polynomes de permutation,
par ex perm(i) = mod( a.i³, N ).
Pour N premier c'est facile, mais dans les autres cas je n'ai rien compris a l'explication dans https://en.wikipedia.org/wiki/Permutation_polynomial#Higher_degree_polynomials ( ça se base sur des produits d'espaces quotientés, beurk ). Quelqu'un comprend ?
A minima pour N' un peu en dessous d'un nombre premier N, on peut a très faible surcout se contenter de compacter le range en suivant le graphe quand on tombe sur un nombre > N'.
exemple pour générer des permutations sur 1...81 , en utilisant N=83:
https://www.desmos.com/calculator/ykmoljie7i
https://www.shadertoy.com/view/Xc2Bzz
je m'en etais d'ailleurs servi pour programmer les jeux SET https://www.shadertoy.com/view/McjBRz et une base pour Memory https://www.shadertoy.com/view/lXlSzf
( mais l'usage haute performance, c'est plutôt pour le sampling, les matériaux texturés, etc ;-) )
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Fabrice