Re: Le calcul de la racine carré... pour des nuls :)

Le 09/11/2024 à 19:39, Michel Talon a écrit :

Voici le programme:
 (defun print-bizarre-squares (N str)
   (let ((k 1) (l 10))
     (dotimes (i N 'done)
       (let ((j (* i i)))
          (when (<= l j)
            (incf k)
            (setq l (* 10 l)))
         ;; Here 10^(k-1) <= j < 10^k, j has k digits
         (if (evenp k) (test-if-bizarre i j  (expt 10 (/ k 2)) str))))))
 (defun test-if-bizarre (i j l str)
   (multiple-value-bind (a b) (floor (/ j l))
     (if (= i (+ a (* l b))) (format str  " ~7d      ~d ~%" i j))))
 (defparameter N (expt 10 7)) ; 10^7
(with-open-file (str "list-of-bizarre" :direction :output :if- exists :supersede)
   (time (print-bizarre-squares N str)))

Quelque part c'est moyennement lisible(*) par rapport à cet version plus "naturelle" du point de vue algorithmique :
----8<-------------------------------------
i = 0
n = 1
p = 1
q = 10
repeat
   n = n + 1
   if n>=q then
     p = q
     q = q*10
   end
   m = n*n
   a = math.floor(m / q)
   b = math.floor(m % q)
   if a+b==n and a>=p then
     i = i + 1
     print(i, n, m)
   end
until n > 1E7
----8<-------------------------------------
Qui est directement interprétable par Lua et qui donne la même liste de 45 nombres en même pas deux secondes dans un browser web.
A noter que la condition "a>=p" évite de tomber sur des nombres où l'on a besoin du zero implicite devant m=n² pour avoir un découpage plus naturel. Si on retire cette condition, on tombe sur ces 10 solutions supplémentaires non trouvé par le programme Lisp amenant à un total de 55 carrés bizarres <= 1E7.
1 297 88209       (297 = 088 + 209)
2 2223 4941729    (2223 = 0494 + 1729)
3 2728 7441984         etc.
4 17344 300814336
5 22222 493817284
6 142857 20408122449
7 148149 21948126201
8 181819 33058148761
9 187110 35010152100
10 208495 43470165025
Pour expérimenter par soi-même: https://onecompiler.com/lua/42xp2gahe
sam.
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(*) lisp = Lost In Stupid Parentheses
          = Lots of Irritating Superfluous Parentheses