Développement en série

On a:
1/(1-x) = 1+x+x²+x³+...
A gauche l'expression est définie sur R-{1} et à droite seulement sur ]-1, 1[
Qu'il se passe quelque chose en 1 pour la convergence de la série n'est pas très surprenant car la fonction x ↦ 1/(1-x) n'est pas définie en 1
En revanche en -1 la fonction x ↦ 1/(1-x) est définie et vaut 1/2, elle est continue, dérivable, bref rien de particulier, et en ce point ordinaire on perd la convergence de la série correspondante.
Voilà je n'ai pas vraiment de question, mais quelqu'un a peut-être une commentaire à faire.